Квантовые эффекты в черных дырах

Странный на первый взгляд вывод С, Хокинга о тепловом характере излучения объясняется особенностями квантовых явлений в статическом гравитационном поле и в конечном счете связан с принципом эквивалентности, выделяющим гравитацию из всех остальных взаимодействий. Поскольку любая частица вне шварцшильдовской черной дыры имеет положительную энергию, то квантовый процесс рождения частиц в поле такой черной дыры происходит так, что одна из частиц пары обязательно “рождается” под горизонтом. Эти “частицы” невидимы для наблюдателя на бесконечности, и при описании любых наблюдений вне черной дыры по состояниям этих “частиц” происходит усреднение. Ины-ми словами, наблюдатель вне черной дыры всегда имеет дело только с частью "полной квантовой системы, и в соответствии с этим излучение черной дыры описывается матрицей плотности, даже если первоначально (дообразования черной дыры) мы имели дело с чистым квантовомеханическим состоянием.

Появление матрицы плотности означает, что наблюдатель с определенной вероятностью может застать систему в любом из ее возможных состояний. Говорят, что система находится в состоянии теплового равновесия при температуре Т (т. е. описывается тепловой матрицей плотности), если соответствующая вероятность w (omega) дается термодинамической формулой Гиббса: w~ ~ехр (—E/kT), где Е — энергия состояния. • Чтобы “объяснить” тепловой характер излучения черной дыры, попробуем применить к этому случаю приведенную в начале раздела формулу, описывающую вероятность ш рождения частиц внешним полем: w~ ~ехр(—E2/hcgГ). {здесь и везде h с чертой} Как уже упоминалось ранее при обсуждении общих свойств гравитационного взаимодействия, отличительной особенностью этого взаимодействия, связанной с принципом эквивалентности, является пропорциональность гравитационного заряда g полной энергии частицы Е. Поэтому вероятность рождения частицы в статическом гравитационном поле имеет гиб-бсовский вид: w~ехр(—E/kT0), при этом эффективная “температура” Т0 оказывается пропорциональной “напряженности” гравитационного поля. В случае черной дыры в качестве Т0 входит величина T=hkapa/2pick, пропорциональная поверхностной гравитации kappa играющая роль напряженности гравитационного поля на поверхности черной дыры.

Квантовое излучение и поляризация вакуума около черных дыр. Строго говоря, спектр частиц, рожденных черной дырой, слегка отличен от теплового. Это отли-чие вызвано тем, что рожденные частицы, прежде чём достичь отдаленного наблюдателя, испытывают дополнительное рассеяние на гравитационном поле черной дыры. Однако если черную дыру поместить в резервуар с тепловым излучением с температурой, равной хокин-говской температуре черной дыры, то установится равновесие. Указанное выше рассеяние на гравитационном поле не мешает установлению равновесия, поскольку частицы, падающие внутрь черной дыры, испытывают точно такое же рассеяние, как и выходящие частицы. Равновесие черной дыры с тепловым излучением в термостате является неустойчивым. Малые флуктуации, приводящие к превышению потока, падающего на черную дыру излучения над уходящим потоком, приводят к. понижению температуры черной дыры и к дополни тельному уменьшению уходящего потока излучения. Аналогичным образом случайное уменьшение массы черной дыры приводит к ее нагреванию и тем самым к дальнейшему уменьшению ее массы. Эта неустойчи вость тесно связана со свойством отрицательности теп лоемкости, присущим гравитационно-связанным систе мам.

Возможность равновесия черной дыры с тепловым излучением невольно порождает следующий вопрос. Хорошо известно, что если газ находится в тепловом равновесии в гравитационном поле, то температура его должна быть выше в тех областях, где гравитационный потенциал меньше. В статическом гравитационном поле условие равновесия имеет вид:

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительно

Австрийская школа и теория предельной полезности
“Австрийская школа” возникла в 70-х годах 19-в., которые характеризовались дальнейшим ростом капитализма и обострением его противоречий. На основе растущей концентрации производства в 70-х годах начали возникать первые кап. монополии. Австрийская школа оспаривала учение Маркса, и в авангарде этог ...

Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входны ...

Меню сайта