Об истории прикладной статистики

Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). С математической точки зрения они сводились к подсчетам числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации. В дальнейшем результаты стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делает Госкомстат РФ. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс - в Библии не было таблиц. Однако нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца девятнадцатого - начала двадцатого века (типовой монографией тех времен можно считать книгу [11], которая в настоящее время еще легко доступна).

Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, 17 век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей, однако в некоторых из них имеются неточные утверждения, что заставило академика Украинской АН Б.В.Гнеденко включить в последнее издание своего курса [12] главу по истории математики случайного.

В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) К.Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера - для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [13]. В 19 веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [14]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Буняковским и применялись в российской армии еще в середине 19 в.[15]. Статистические методы управления качеством, сертификации и классификации продукции сейчас весьма актуальны [16].

Современный этап развития прикладной статистики можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К.Пирсон основан журнал "Biometrika". Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

Разработанную в первой трети ХХ в. теорию будем называть параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым конкретное распределение результатов наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако в подавляющем большинстве реальных ситуаций подобных моделей нет, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств - чисто формальная операция.

Перейти на страницу: 1 2

Дополнительно

Галактика как уровень мегамира
Актуальность, цели и задачи ответа по настоящей контрольной работе будут обусловлены следующими положениями. Нас интересует не только звездное население того дома, в котором мы живем. Нас интересует и архитектура этого дома и его размеры; интересует, как его обитатели расселены, где жилищная тесно ...

Развитие атомной энергетики в Украине
Наше время называю атомным не только и не столько потому, что оно было ознаменовано гениальными открытиями в области строения атома, а и потому, что человек нашёл полезное применение фантастически огромной энергии, источником которой стал неизмеримо малый атом. Ионизирующее излучение (атомная р ...

Меню сайта