Устойчивость статистических процедур (робастность)

Если в параметрических постановках на данных накладываются слишком жесткие требования - их функции распределения должны принадлежать определенному параметрическому семейству, то в непараметрических, наоборот, излишне слабые - требуется лишь, чтобы функции распределения были непрерывны. При этом игнорируется априорная информация о том, каков "примерный вид" распределения. Априори можно ожидать, что учет этого "примерного вида" улучшит показатели качества статистических процедур. Развитием этой идеи является теория устойчивости (робастности) статистических процедур, в которой предполагается, что распределение исходных данных мало отличается от некоторого параметрического семейства. С 60-х годов эту теорию разрабатывали П.Хубер[33], Ф.Хампель [34] и многие другие. Из монографий на русском языке, трактующих о робастности и устойчивости статистических процедур, самой ранней и наиболее общей была книга [35], следующей - монография [36]. Частными случаями реализации идеи робастности (устойчивости) статистических процедур являются рассматриваемые ниже статистика объектов нечисловой природы и интервальная статистика.

Имеется большое разнообразие моделей робастности в зависимости от того, какие именно отклонения от заданного параметрического семейства допускаются. Наиболее популярной [33,34] оказалась модель выбросов, в которой исходная выборка "засоряется" малым числом "выбросов", имеющих принципиально иное распределение. Однако эта модель представляется "тупиковой", поскольку в большинстве случаев большие выбросы либо невозможны из-за ограниченности шкалы прибора, либо от них можно избавиться, применяя лишь статистики, построенные по центральной части вариационного ряда. Кроме того, в подобных моделях обычно считается известной частота засорения, что в сочетании со сказанным выше делает их малопригодными для практического использования.

Более перспективным представляется модель Ю.Н.Благовещенского [37], в которой расстояние между распределением каждого элемента выборки и базовым распределением не превосходит заданной малой величины.

Дополнительно

Становление детской журналистики и её влияние на психологию ребёнка
Русская пресса для юного читателя в отличие от «взрослой» началась с журнала. Детская журналистика в нашей стране имеет богатую историю. До революции, в основном в Петербурге и Москве, издавалось около трехсот детских и юношеских журналов. Одни из них выходили десятилетиями, другие прекращали ...

Планета солнечной системы Уран
Даже в XVIII в. планетная система была известна только до Сатурна. Но уже тогда предполагали, что Сатурном список планет не оканчивается, что существуют еще более далекие планеты, которые невооруженным глазом увидеть нельзя. Это мнение блестяще подтвердилось, когда в 1781 г. знаменитый английский ...

Меню сайта