Устойчивость статистических процедур (робастность)
Если в параметрических постановках на данных накладываются слишком жесткие требования - их функции распределения должны принадлежать определенному параметрическому семейству, то в непараметрических, наоборот, излишне слабые - требуется лишь, чтобы функции распределения были непрерывны. При этом игнорируется априорная информация о том, каков "примерный вид" распределения. Априори можно ожидать, что учет этого "примерного вида" улучшит показатели качества статистических процедур. Развитием этой идеи является теория устойчивости (робастности) статистических процедур, в которой предполагается, что распределение исходных данных мало отличается от некоторого параметрического семейства. С 60-х годов эту теорию разрабатывали П.Хубер[33], Ф.Хампель [34] и многие другие. Из монографий на русском языке, трактующих о робастности и устойчивости статистических процедур, самой ранней и наиболее общей была книга [35], следующей - монография [36]. Частными случаями реализации идеи робастности (устойчивости) статистических процедур являются рассматриваемые ниже статистика объектов нечисловой природы и интервальная статистика.
Имеется большое разнообразие моделей робастности в зависимости от того, какие именно отклонения от заданного параметрического семейства допускаются. Наиболее популярной [33,34] оказалась модель выбросов, в которой исходная выборка "засоряется" малым числом "выбросов", имеющих принципиально иное распределение. Однако эта модель представляется "тупиковой", поскольку в большинстве случаев большие выбросы либо невозможны из-за ограниченности шкалы прибора, либо от них можно избавиться, применяя лишь статистики, построенные по центральной части вариационного ряда. Кроме того, в подобных моделях обычно считается известной частота засорения, что в сочетании со сказанным выше делает их малопригодными для практического использования.
Более перспективным представляется модель Ю.Н.Благовещенского [37], в которой расстояние между распределением каждого элемента выборки и базовым распределением не превосходит заданной малой величины.
Дополнительно
Крепление резины к металлам
С развитием техники, созданием новых машин и аппаратов
появилась потребность в деталях, совмещающих механические свойства металлов с
вибростойкостью, прочностью на истирание, антикоррозионной стойкостью и другими
свойствами, присущими резиновым смесям. Таким образом возникла задача прочного
и надё ...
Технология выращивания кукурузы на зерно
Кукуруза — одна из основных
культур современного мирового земледелия. Это культура разностороннего
использования и высокой урожайности. На продовольствие в странах мира
используется около 20% зерна кукурузы, на технические цели — 15 — 20% и
примерно две трети — на корм.
Кукурузу выращивают во ...