Оценки скорости сходимости
Теоретические оценки скорости сходимости в различных задачах математической статистики иногда формулируются в весьма абстрактном виде. Так, в 60-70-х годах была популярна задача оценки скорости сходимости распределения классической статистики омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова). Для максимума модуля допредельной и предельной функций распределения этой статистики различные авторы доказывали, что для любого e>0 существует константа С(e) такая, что упомянутый максимум не превосходит С(e) n - w + e . Прогресс состоял в увеличении константы w. Сформулированный выше результат был доказал последовательно для w = 1/10, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2 и 1 (подробнее история этих исследований рассказана в § 2.3 монографии [11]).
Конечно, все эти исследования не могли дать конкретных практических рекомендаций. Однако необходимой исходной точкой является само существование предельного распределения. Представим себе, что некто, не зная, что у распределения Коши нет математического ожидания, моделирует выборочные средние арифметические наблюдений из этого распределения. Ясно, что его попытки оценить скорость сходимости выборочных средних к пределу обречены на провал.
Последовательное улучшение теоретических оценок скорости сходимости дает надежду на быструю реальную сходимость. Действительно, как показано в статье [13], предельным распределением для указанной статистики можно пользоваться уже при объеме выборки, равном 4.
Дополнительно
Оборудование для механического обезвоживанья и сушки текстильных материалов
Сушка является самым распространенным технологическим
процессом красильно-отделочного производства. На многих отделочных фабриках
сушильное оборудование занимает приблизительно до 30 % производственных
площадей, потребляет до 40 % всего расходуемого тепла и до 30 % электроэнергии.
Одним из эффек ...
Специфика работы секретаря
Специфика работы секретаря
заключается в том, что
ему приходится не только выполнять операции с неодушевлёнными
предметами труда (документы,
технические средства), но и осуществлять многочисленные
контакты с людьми:
руководителем, сотрудниками,
посетителями, телефонными абонентами. Следует уч ...