Измерение коэффициента самодиффузии методом Хана с постоянным градиентом магнитного поля
А(t)/Ао=ехр(-t/Т2) (5)
Логарифмируя последнее выражение получим:
ln[A(t)/Ао]= - t/Т2 (6).
Если Ао/А(t)=е - основанию натурального логарифма, то ln(Ао/А(t))=1. Тогда по наклону зависимости ln(А(t)/Ао)=f(t) легко определить время Т2, поскольку, в этом случае, tе=Т2, где tе- время, в течении которого амплитуда эхо уменьшается в е раз (рис. 2а).
Как было отмечено выше, амплитуда спинового эхо в методе Хана определяется как временем спин-спиновой релаксации Т2, так и коэффициентом самодиффузии D. Поэтому этот метод может быть использован для измерения коэффициента самодиффузии. Из выражения (3) видим, что амплитуда эхо зависит от градиента внешнего магнитного поля g и от времени t между 90 и 180 градусными импульсами.
Экспериментальное измерение коэффициента самодиффузии заключается в получении диффузионного затухания спинового эхо. Для этого зафиксировав наиболее удобный интервал t, и оставляя его постоянным, получают затухание спинового эхо в зависимости от величины градиента магнитного поля g. Согласно выражению (3) отношения амплитуд спинового эхо при различных градиентах магнитного поля определится:
А(g)/A(gо) =ехр [-2/3 g2(g2-gо2) t3D] (7)
где А(g) - амплитуда эхо при градиенте g, А(gо) - амплитуда эхо при естественном градиенте gо.
Логарифмируя выражение (7), и полагая величину естественного градиента go<<g, получим:
ln[A(g)/А(go)]= -(2/3) g2g2t3D (8)
Если A(gо)/А(g)=е, то согласно (8) имеем:
D=3/2g2t3 ge2 (9)
где gе- величина градиента, при котором амплитуда спинового эхо уменьшается в е раз.
Экспериментально для определения коэффициента самодиффузии строят зависимость ln[А(g)/А(gо) =f(g). Найдя затухание амплитуды эхо в е раз, и определив gе, по выражению (9) вычисляют коэффициент самодиффузии D (рис. 2б).
|
|
|
|
Рисунок 2. | |
а) 
б)
Дополнительно
Планета солнечной системы Уран
Даже в XVIII в.
планетная система была известна только до Сатурна. Но уже тогда предполагали,
что Сатурном список планет не оканчивается, что существуют еще более далекие
планеты, которые невооруженным глазом увидеть нельзя. Это мнение блестяще
подтвердилось, когда в 1781 г. знаменитый английский ...
Детские дошкольные учреждения – сады-ясли
Двадцатое столетие для
рядя стран Европы характерно процессами интенсивной урбанизации в связи с
индустриализацией производства и соответствующим размахом градостроительной
деятельности.
В нашей стране процесс
урбанизации привел к исключительно острой проблеме обеспечения жилищем и
общественны ...