Измерение коэффициента самодиффузии методом Хана с постоянным градиентом магнитного поля

А(t)/Ао=ехр(-t/Т2) (5)

Логарифмируя последнее выражение получим:

ln[A(t)/Ао]= - t/Т2 (6).

Если Ао/А(t)=е - основанию натурального логарифма, то ln(Ао/А(t))=1. Тогда по наклону зависимости ln(А(t)/Ао)=f(t) легко определить время Т2, поскольку, в этом случае, tе=Т2, где tе- время, в течении которого амплитуда эхо уменьшается в е раз (рис. 2а).

Как было отмечено выше, амплитуда спинового эхо в методе Хана определяется как временем спин-спиновой релаксации Т2, так и коэффициентом самодиффузии D. Поэтому этот метод может быть использован для измерения коэффициента самодиффузии. Из выражения (3) видим, что амплитуда эхо зависит от градиента внешнего магнитного поля g и от времени t между 90 и 180 градусными импульсами.

Экспериментальное измерение коэффициента самодиффузии заключается в получении диффузионного затухания спинового эхо. Для этого зафиксировав наиболее удобный интервал t, и оставляя его постоянным, получают затухание спинового эхо в зависимости от величины градиента магнитного поля g. Согласно выражению (3) отношения амплитуд спинового эхо при различных градиентах магнитного поля определится:

А(g)/A(gо) =ехр [-2/3 g2(g2-gо2) t3D] (7)

где А(g) - амплитуда эхо при градиенте g, А(gо) - амплитуда эхо при естественном градиенте gо.

Логарифмируя выражение (7), и полагая величину естественного градиента go<<g, получим:

ln[A(g)/А(go)]= -(2/3) g2g2t3D (8)

Если A(gо)/А(g)=е, то согласно (8) имеем:

D=3/2g2t3 ge2 (9)

где gе- величина градиента, при котором амплитуда спинового эхо уменьшается в е раз.

Экспериментально для определения коэффициента самодиффузии строят зависимость ln[А(g)/А(gо) =f(g). Найдя затухание амплитуды эхо в е раз, и определив gе, по выражению (9) вычисляют коэффициент самодиффузии D (рис. 2б).

а)

б)

Рисунок 2.

Перейти на страницу: 1 2 

Дополнительно

Новая фундаментальная физическая константа, лежащая в основе постоянной Планка
Открыта новая фундаментальная физическая константа hu “фундаментальный квант действия” [11 - 15]. Ее значение равно [11,12,23]: hu=7,69558071(63)•10-37Дж с. На основе классических представлений для электромагнетизма получены еще две физиче ...

Австрийская школа и теория предельной полезности
“Австрийская школа” возникла в 70-х годах 19-в., которые характеризовались дальнейшим ростом капитализма и обострением его противоречий. На основе растущей концентрации производства в 70-х годах начали возникать первые кап. монополии. Австрийская школа оспаривала учение Маркса, и в авангарде этог ...

Меню сайта