Три этапа математизации знаний
Современная методология науки выделяет три этапа математизации знаний: ма-
тематическая обработка эмпирических (экспериментальных) данных, моделирование и относительно полные математические теории.
Первый этап - это математическая, чаще всего именно количественная обработка эмпирических (экспериментальных) данных. Это этап выявления и выделения чисто фе-
номенологических функциональных взаимосвязей (корреляций) между входными сигна-
лами (входами 
) и выходными реакциями (откликами 
) на уровне целостного объекта (явления, процесса), которые наблюдают в экспериментах с объектами-оригиналами 
. Данный этап математизации имеет место во всякой науке и может быть определён как этап первичной обработки её эмпирического материала.
Второй этап математизации знаний определим как модельный. На этом этапе не-которые объекты выделяются (рассматриваются) в качестве основных, базовых (фун-даментальных), а свойства (атрибуты), характеристики и параметры других объектов исследования объясняются и выводятся исходя из значений, определяемых первыми (назовем их оригиналами). Второй этап математизации характеризуется ломкой старых теоретических концепций, многочисленными попытками ввести новые, более глубокие и фундаментальные. Таким образом, на "модельном" этапе математизации, т.е. этапе математического моделирования, осуществляется попытка теоретического воспроизве-дения, "теоретической реконструкции" некоторого интересующего исследователя объек-та-оригинала в форме другого объекта - математической модели.
Третий этап - это этап относительно полной математической теории данного уровня организации материи в данной или рассматриваемой предметной области. Тре-
тий этап предполагает существование логически полной системы понятий и аксиомати-
ки. Математическая теория даёт методологию и язык, пригодные для описания явлений, процессов и систем различного назначения и природы. Она даёт возможность преодоле-
вать узость мышления, порождаемую специализацией.
Дополнительно
Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик
Рассматривается проблема оценки близости предельных
распределений статистик и распределений, соответствующих конечным объемам
выборок. При каких объемах выборок уже можно пользоваться предельными
распределениями? Каков точный смысл термина "можно" в предыдущей фразе?
Основное внимание уд ...
Термоиндикаторы
Роль
температурных и тепловых измерений настолько велика, что в настоящее время без
них не может обойтись практически ни одна область знаний, ни одна отрасль
промышленности.
Каждый
из существующих способов измерения температуры имеет свои достоинства и
недостатки, поэтому выбор того или ин ...