Интерпретации в математическом моделировании
Интерпретация (от латинского "interpretatio" - разъяснение, толкование, истолко-
вание) определяется как совокупность значений (смыслов), придаваемых каким-либо об-
разом элементам некоторой системы (теории), например, формулам и отдельным симво-
лам. В математическом аспекте интерпретация - это экстраполяция исходных положе-
ний какой-либо формальной системы на какую-либо содержательную систему, исход-
ные положения которой определяются независимо от формальной системы. Следова-
тельно, можно утверждать, что интерпретация - это установление соответствия между некоторой формальной и содержательной системами. В тех случаях, когда формальная система оказывается применимой (интерпретируемой) к содержательной системе, т.е. ус-
тановлено что между элементами формальной системы и элементами содержательной системы существует взаимно однозначное соответствие, все исходные положения фор-
мальной системы получают подтверждение в содержательной системе. Интерпретация считается полной, если каждому элементу формальной системы соответствует некото-
рый элемент (интерпретант) содержательной системы. Если указанное условие наруша-
ется, имеет место частичная интерпретация.
При математическом моделировании в результате интерпретации задаются значе-
ния элементов математических выражений (символов, операций, формул) и целостных конструкций.
Основываясь на приведенных общих положениях, определим содержание интер-
претации применительно к задаче математического моделирования.
Определение 3.
Интерпретация в математическом моделировании - это информа-
ционный процесс преобразования абстрактного математического объекта (АМО) в кон-
кретную математическую модель (ММ) конкретного объекта на основе отображения
непустого информационного множества данных и знаний, определяемого АМО и называе-
мого областью интерпретации, в кообласть - информационное множество данных и зна-
ний, определяемое предметной областью и объектом моделирования и называемое об-
ластью значений интерпретации.
Таким образом, интерпретацию следует рассматривать как один из основопола-
гающих механизмов (инструментов) технологии математического (научного) модели-
рования.
Именно интерпретация, придавая смысл и значения элементам (компонентам) ма-
тематического выражения, делает последнее математической моделью реального объек-
та.
Дополнительно
Эволюция энергетических процессов у эубактерий
В главах 11 и 12 были
обсуждены проблемы возникновения первичной клетки из гипотетической протоклетки
и последующего пути прогрессивной эволюции первичной клетки. Как было
обнаружено в 70-х гг., на раннем этапе этого пути могло произойти выделение
трех основных ветвей, каждая из которых самостояте ...
Лазерная медицинская установка для целей лучевой терапии Импульс-1
В настоящее
время лазерное излучение с большим или меньшим успехом применяется в различных
областях науки. Уникальные свойства излучения лазеров, такие, как монохроматичность,
когерентность, малая расходимость и возможность при фокусировке получать очень
высокую плотность мощности на облучаемой по ...