Интерпретации в математическом моделировании
Интерпретация (от латинского "interpretatio" - разъяснение, толкование, истолко-
вание) определяется как совокупность значений (смыслов), придаваемых каким-либо об-
разом элементам некоторой системы (теории), например, формулам и отдельным симво-
лам. В математическом аспекте интерпретация - это экстраполяция исходных положе-
ний какой-либо формальной системы на какую-либо содержательную систему, исход-
ные положения которой определяются независимо от формальной системы. Следова-
тельно, можно утверждать, что интерпретация - это установление соответствия между некоторой формальной и содержательной системами. В тех случаях, когда формальная система оказывается применимой (интерпретируемой) к содержательной системе, т.е. ус-
тановлено что между элементами формальной системы и элементами содержательной системы существует взаимно однозначное соответствие, все исходные положения фор-
мальной системы получают подтверждение в содержательной системе. Интерпретация считается полной, если каждому элементу формальной системы соответствует некото-
рый элемент (интерпретант) содержательной системы. Если указанное условие наруша-
ется, имеет место частичная интерпретация.
При математическом моделировании в результате интерпретации задаются значе-
ния элементов математических выражений (символов, операций, формул) и целостных конструкций.
Основываясь на приведенных общих положениях, определим содержание интер-
претации применительно к задаче математического моделирования.
Определение 3.
Интерпретация в математическом моделировании - это информа-
ционный процесс преобразования абстрактного математического объекта (АМО) в кон-
кретную математическую модель (ММ) конкретного объекта на основе отображения
непустого информационного множества данных и знаний, определяемого АМО и называе-
мого областью интерпретации, в кообласть - информационное множество данных и зна-
ний, определяемое предметной областью и объектом моделирования и называемое об-
ластью значений интерпретации.
Таким образом, интерпретацию следует рассматривать как один из основопола-
гающих механизмов (инструментов) технологии математического (научного) модели-
рования.
Именно интерпретация, придавая смысл и значения элементам (компонентам) ма-
тематического выражения, делает последнее математической моделью реального объек-
та.
Дополнительно
Эволюция и самоорганизация химических систем. Макромолекулы и зарождение органической жизни
Понятие самоорганизация означает упорядоченность
существования материальных динамических, то есть качественно изменяющихся
систем. Оно отражает особенности существования таких систем, которые
сопровождаются их восхождением на все более высокие уровни сложности и
системной упорядоченности или матер ...
Естественно-научные концепции развития микроэлектронных и лазерных технологий
Электроника - наука о взаимодействии электронов
с электромагнитными полями и о методах создания электронных приборов и
устройств (вакуумных, газоразрядных, полупроводниковых), используемых для
передачи, обработки и хранения информации. Возникла она в начале ХХ века. На ее
основе были созданы элект ...