Расчет на изгиб пластинчатых упругих элементов, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси ступицы

Вопрос расчета упругих элементов треугольной формы выходит далеко за рамки обычного курса сопротивления материалов и не решается стандартными методами. Безусловно, данная задача имеет приоритет в дальнейших исследованиях. Однако, повторюсь, это отдельный вопрос, требующий внимательного изучения с точки зрения теории упругости.

В данной работе производится оценочные расчеты в первом приближении, позволяющие сделать вывод о физической реализуемости предлагаемой конструкции.

Предположим, что пластинчатый упругий элемент имеет форму прямолинейного центрально сжатого стержня.

Данный стержень при определённой величине нагрузки может оказаться в опасном (критическом) состоянии безразличного равновесия. При этом прямолинейная форма оси стержня будет неустойчива, и стержень может «выпучиться». Нагрузка, при которой прямолинейная форма перестаёт быть формой устойчивого равновесия, называется критической. При критической нагрузке стержень переходит к новой, криволинейной форме равновесия, что связано с появлением качественно новых деформаций. Сжимающая сила вызывает дополнительные изгибающие моменты, линейная зависимость между нагрузками и деформациями нарушается; наблюдается сильное нарастание прогибов при малом увеличении сжимающей силы. Это явление называется продольным изгибом. Переход в критическое состояние, как правило, сопровождается потерей несущей способности стержня и называется потерей устойчивости. Для обеспечения устойчивости заданного деформированного состояния в конструкциях и сооружениях допускаются нагрузки, составляющие лишь часть критических. Отношение критической нагрузки к её допускаемой величине называется коэффициентом запаса устойчивости:

(4.13)

.

Коэффициент ny зависит от материала стержня (рессоры). Его рекомендуемые величины находятся в пределах: для стальных стоек — 1,5¸3; для деревянных — 2,5¸3,5; для чугунных —4,5¸5,5.

Допускаемая нагрузка при расчётах на устойчивость не должна превышать значения

(4.14)

.

Ниже приводится методика расчета для определения критических (эйлеровых) сил центрально сжатых стержней. Эти формулы справедливы лишь при статистических нагрузках, вызывающих сжимающее напряжение ниже предела пропорциональности материала стержня sп. Другими словами, применимость этих формул определяется условием:

(4.15)

,

где sкр — критическое напряжение;

F — площадь поперечного сечения;

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик
Рассматривается проблема оценки близости предельных распределений статистик и распределений, соответствующих конечным объемам выборок. При каких объемах выборок уже можно пользоваться предельными распределениями? Каков точный смысл термина "можно" в предыдущей фразе? Основное внимание уд ...

Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входны ...

Меню сайта