Обобщенное золотое сечение и теория времени

Очевидно, решения уравнений (5) и (6) существуют при любых s, однако для начала ограничимся рассмотрением при . Значения для s от 0 до 31 приведены в таблице 1 и в графическом виде на рисунке 1.

Таблица 1

s

s

0

0,50000000000

16

0,88191004828

1

0,61803398875

17

0,88624516859

2

0,68232780383

18

0,89022556753

3

0,72449195900

19

0,89389541191

4

0,75487766625

20

0,89729162218

5

0,77808959868

21

0,90044532576

6

0,79654435413

22

0,90338297001

7

0,81165232003

23

0,90612718508

8

0,82430056323

24

0,90869746041

9

0,83507904272

25

0,91111068059

10

0,84439752879

26

0,91338155389

11

0,85255071449

27

0,91552295788

12

0,85975667169

28

0,91754622045

13

0,86618067237

29

0,91946135001

14

0,87195053878

30

0,92127722540

15

0,87716686945

31

0,92300175350

рис. 1

Как видно из таблицы 1, , то есть при нулевом значении s достигается полное равновесие между двумя частями Единого Целого, то есть состояние полной свободы. При s=1 значение равно обыкновенному Золотому Сечению:

Поэтому соотношения (5) и (6) получили название Обобщенного Золотого Сечения (ОЗС). Мы не будем вдаваться в философско-мировоззренческий смысл Золотого Сечения, который подробно освещен в большом количестве работ [см. например 1, 7, 8]. Отметим лишь тот факт, что исторически оно имеет огромное значение в изучении свойств живой (самоорганизующейся) материи.

Дальнейшее развитие идеи ОЗС приводит нас к построению функции

Выражая s через R и и используя (3), получаем

Подставляя полученное выражение для s в (10), находим окончательный вид функции

где .

Итак, мы построили такую функцию , что ее нули представляют собой наиболее гармоничные, равновесные состояния. Теперь необходимо определить границы качественных переходов, то есть точки максимальной дисгармонии системы, когда никакое равновесие невозможно. Очевидно, такими точками будут являться экстремумы функции . Из этого следует, что ряд при является рядом структурной дисгармонии. Он будет определять "зеркальные грани", переход через которые будет означать резкую перемену качества, смену структурно-функционального состояния. В рамках данной работы в виду ее ограниченного объема не имеет особого смысла подробно рассматривать этот ряд, однако без его упоминания описание методов структурного анализа выглядело бы незаконченным.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Дополнительно

Крепление кабелей
Анализ качества работ по монтажу СКС показывает, что иногда подрядчики неудовлетворительно относятся к соблюдению правил укладки и крепления кабеля. Чаще всего подобная небрежность свойственна организациям, чья прежняя специализация состояла в монтаже АТС - при работе с телефонным кабелем (Категор ...

Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входны ...

Меню сайта