Новая интерпретация теории относительности

Пусть в системе отсчета K` расположен невесомый цилиндр высотой h (фиг. 3)

Обозначим верхнюю крышку цилиндра через S2 , нижнюю через S1 . Пусть эта система отсчета K` вместе с жестко закрепленным к ней невесомым цилиндром движется равномерно-ускоренно в направлении положительных значений Z с ускорением. Пусть из S2 в S1 испущен квант света фотон с энергией E и мы рассматриваем этот процесс в некоторой системе K , которая не обладает ускорением. Положим, что в тот момент, когда энергия излучения E переносится из S2 в S1 , система K` обладает относительно системы K скоростью, равной нулю. Световой квант достигнет S1 спустя время (в первом приближении), где c -скорость света. В этот момент S1 обладает относительно системы K скоростью. Поэтому, согласно СТО, достигающее S1 излучение имеет не энергию E , а большую энергию E1 , которая в первом приближении связана с E соотношением

(12)

где

Импульс, передаваемый излучением стенке S1 , найдем из соотношения

(13)

Пусть световой квант с такой же энергией E излучается из S1 в сторону S2. Тогда энергия излучения, достигающая стенки S2 и передаваемый импульс будут иметь следующий вид

(14)

(15)

Если в системе K` мы одновременно излучим два кванта света одинаковой энергии один в сторону S1 и второй в сторону S2 , то импульсы отдачи, как будет показано, взаимно скомпенсируются и основную роль будут играть импульсы (13) и (15). Тогда имеем

Так как, то или

где - инертная масса

Таким образом, невесомый цилиндр, в котором находится излучение, в результате ускорения ведет себя так, как будто он обладает инертной массой, причем импульс этой инертной массы, как легко видеть из фиг. 3, направлен в сторону, противоположную вектору ускорения.

Пусть цилиндр движется относительно системы K равномерно и прямолинейно со скоростью v . В этом случае импульсы отдачи не скомпенсируются. Действительно, если фотон, испущенный из S2 , имел в инерциальной системе K импульс, то импульс отдачи будет. Преобразуем его в систему K` по известной формуле преобразования импульса. С точностью порядка получим

Аналогично для импульса отдачи стенки S1 получим

Здесь знак минус возникает из-за того, что скорость v направлена противоположно импульсу отдачи. Таким образом, суммарный импульс отдачи в системе K ` равен по абсолютной величине и точно компенсирует суммарный импульс фотонов, так что полный импульс системы равен нулю. Следовательно, раскомпенсации импульсов фотонов при равномерном и прямолинейном движении не происходит. Что же произойдет, если цилиндр ускоряется ? Пусть фотоны из S1 и S2 испущены в момент, когда система K` имеет относительно системы K скорость, равную нулю. В этот момент времени импульсы отдачи и преобразуются в систему K` со значениями, равными

и

так как v=0 , и точно компенсируют друг друга. В то же время импульсы самих фотонов, достигнув противоположных стенок изменятся, согласно формулам (13) и (15), в результате изменения скорости цилиндра от 0 до v. Внешне это проявится как наличие инертной массы. Эту ситуацию можно рассмотреть и в любой другой момент времени, связав с ускоренной системой отсчета мгновенно сопутствующую систему отсчета.

Эйнштейн указал простой физический пример, позволяющий легко понять, почему масса и энергия связаны друг с другом соотношением. Он рассмотрел для этого покоящийся относительно лаборатории ящик массы. Пусть этот ящик заполнен электромагнитным излучением, находящимся в термодинамическом равновесии с его стенками. Обозначим энергию этого излучения через.

Перейти на страницу: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Дополнительно

Использование роботов на промышленных предприятиях
Рассмотрим конкретные задачи , которые роботы решают в настоящее время на промышленных предприятиях. Их можно разделить на три основных категории : - манипуляции заготовками и изделиями - обработка с помощью ...

Технология выращивания кукурузы на зерно
Кукуруза — одна из основных культур современного мирового земледелия. Это культура разносто­роннего использования и высокой урожайности. На продовольствие в странах мира используется около 20% зерна кукурузы, на технические цели — 15 — 20% и примерно две трети — на корм. Кукурузу выращивают во ...

Меню сайта