TechStandard

Новая интерпретация теории относительности

Пусть в системе отсчета K` расположен невесомый цилиндр высотой h (фиг. 3)

Обозначим верхнюю крышку цилиндра через S2 , нижнюю через S1 . Пусть эта система отсчета K` вместе с жестко закрепленным к ней невесомым цилиндром движется равномерно-ускоренно в направлении положительных значений Z с ускорением. Пусть из S2 в S1 испущен квант света фотон с энергией E и мы рассматриваем этот процесс в некоторой системе K , которая не обладает ускорением. Положим, что в тот момент, когда энергия излучения E переносится из S2 в S1 , система K` обладает относительно системы K скоростью, равной нулю. Световой квант достигнет S1 спустя время (в первом приближении), где c -скорость света. В этот момент S1 обладает относительно системы K скоростью. Поэтому, согласно СТО, достигающее S1 излучение имеет не энергию E , а большую энергию E1 , которая в первом приближении связана с E соотношением

(12)

где

Импульс, передаваемый излучением стенке S1 , найдем из соотношения

(13)

Пусть световой квант с такой же энергией E излучается из S1 в сторону S2. Тогда энергия излучения, достигающая стенки S2 и передаваемый импульс будут иметь следующий вид

(14)

(15)

Если в системе K` мы одновременно излучим два кванта света одинаковой энергии один в сторону S1 и второй в сторону S2 , то импульсы отдачи, как будет показано, взаимно скомпенсируются и основную роль будут играть импульсы (13) и (15). Тогда имеем

Так как, то или

где - инертная масса

Таким образом, невесомый цилиндр, в котором находится излучение, в результате ускорения ведет себя так, как будто он обладает инертной массой, причем импульс этой инертной массы, как легко видеть из фиг. 3, направлен в сторону, противоположную вектору ускорения.

Пусть цилиндр движется относительно системы K равномерно и прямолинейно со скоростью v . В этом случае импульсы отдачи не скомпенсируются. Действительно, если фотон, испущенный из S2 , имел в инерциальной системе K импульс, то импульс отдачи будет. Преобразуем его в систему K` по известной формуле преобразования импульса. С точностью порядка получим

Аналогично для импульса отдачи стенки S1 получим

Здесь знак минус возникает из-за того, что скорость v направлена противоположно импульсу отдачи. Таким образом, суммарный импульс отдачи в системе K ` равен по абсолютной величине и точно компенсирует суммарный импульс фотонов, так что полный импульс системы равен нулю. Следовательно, раскомпенсации импульсов фотонов при равномерном и прямолинейном движении не происходит. Что же произойдет, если цилиндр ускоряется ? Пусть фотоны из S1 и S2 испущены в момент, когда система K` имеет относительно системы K скорость, равную нулю. В этот момент времени импульсы отдачи и преобразуются в систему K` со значениями, равными

и

так как v=0 , и точно компенсируют друг друга. В то же время импульсы самих фотонов, достигнув противоположных стенок изменятся, согласно формулам (13) и (15), в результате изменения скорости цилиндра от 0 до v. Внешне это проявится как наличие инертной массы. Эту ситуацию можно рассмотреть и в любой другой момент времени, связав с ускоренной системой отсчета мгновенно сопутствующую систему отсчета.

Эйнштейн указал простой физический пример, позволяющий легко понять, почему масса и энергия связаны друг с другом соотношением. Он рассмотрел для этого покоящийся относительно лаборатории ящик массы. Пусть этот ящик заполнен электромагнитным излучением, находящимся в термодинамическом равновесии с его стенками. Обозначим энергию этого излучения через.

Дополнительно

Технология выращивания сахарной свеклы в Сумской области
Сахарная свекла - важная техническая культура, корнеплод которой достигает 500г и больше, содержит 19-22% сахара и более, является основным сырьем для сахарной промышленности. Кроме сахара, в процессе переработки корнеплодов получают ценные дополнительные продукты - мелясу и жом. Ботва сахарной св ...

Планета солнечной системы Уран
Даже в XVIII в. планетная система была известна только до Сатурна. Но уже тогда предполагали, что Сатурном список планет не оканчивается, что существуют еще более далекие планеты, которые невооруженным глазом увидеть нельзя. Это мнение блестяще подтвердилось, когда в 1781 г. знаменитый английский ...