Математическая модель квазипериодической структуры СВЧ линий замедления

При статистических исследованиях геометрических размеров элементов пространственной структуры ЛЗ установлено, что из-за различных техноло-гических погрешностей, эти размеры являются величинами случайными с нормальным законом распределения. Таким образом, пространственная структура ЛЗ не является строго переодической, а поэтому ее энер-гетический спектр будет отличаться от энергетического спектра периоди-ческих структур.

Из скалярной теории [7, 8] известно, что оптической системой КОС в плоскости спектрального анализа формируется дифракционное изображе-ние пространственного объекта, помещенного во входной плоскости. Математические зависимости, описывающие форму дифракционного изоб-ражения, могут быть определены лишь путем решения задачи о дифракции когерентной световой волны на пространственной структуре объекта. Одна-ко для пространственной структуры ЛЗ с флуктуациями периодичности, решение такой задачи чисто оптическими методами не может быть полу-чено из-за значительной математической сложности ее. Кроме, того эти методы применимы лишь для решения дифракционных задач на регу-лярных детерминированных пространственных структурах и неприменимы для случайных пространственных сигналов.

Поэтому в настоящее время такие задачи для случайных оптических сигналов решают в оптике с применением методов статистической радио-физики в силу единства физических процессов и математических методов анализа прохождения электрических сигналов в электрических цепях и распостранения пространственных сигналов в оптических системах. Это позволяет определить распределение освещенности в дифракционном изображении квазипериодической пространственной структуры ЛЗ (т.е. ее энергетический спектр) путем вычисления усредненного квадрата преобра-зования Фурье над ее амплитудным коэфициентом пропускания.

Пространственная штриховая структура ЛЗ является квазипериодичес-ким сигналом, в технике ОСОИ, и состоит из взаимонезависимых прозрач-ных щелей и непрозрачных стенок. К тому же период пространственной структуры ЛЗ также является случайной величиной, так как он равен сумме двух взаимонезависимых величин. Таким образом, пространственная струк-тура ЛЗ относится к классу случайных квазипериодических сигналов.

Поскольку освещенность пространственной структуры ЛЗ, помещенной во входной плоскости КОС, равномерна по полю, то ее амплитудный коэфициент попускания может быть описан единично-нулевой функ-

цией. Поэтому, в пределах ширины прозрачных щелей функция , а в пределах ширины непрозрачных стенок, соответственно, 0. Кроме того, ширина щелей и стенок являются величинами взаимонезави-симыми, поскольку при изгибах стенок толщина их не изменяется, а изменяется лишь ширина щелей. Взаимонезависимость этих величин также возникает и потому, что зубья в верхней и нижней гребенках наре-заются раздельно на разных заготовках, после спаивания которых обра-зуются между зубьями щели, а ширина их уже не зависит от толщины зубьев, что подтверждается также малостью коэфициента корреляции для размеров и .

Фрагмент квазипериодической пространственной структуры ЛЗ и соот-ветствующая ему функция пропускания в сечении у=0 показаны на рис.4 (а и б), где Рх - период пространственной структуры, равный .

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительно

Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур
В последние годы наблюдается интенсивное развитие аэрокосмической и ракетной техники, что в свою очередь ставит перед промышленностью задачу создания точных и надежных систем связи, ориентации и обнаружения подвижных объектов в пространстве. В большинстве случаев данные задачи решаются с прим ...

Кибернетика и синергетика – науки о самоорганизующихся системах
Фронт современной науки простирается от сравнительно част­ных, конкретных концепций относительно различных областей физи­ческого и химического мира, до глубочайших теорий, охватывающих различные сферы природы, общества и технической деятельности че­ловека. К последним следует отнести кибернетику и ...

Меню сайта