Математическая модель квазипериодической структуры СВЧ линий замедления

Поскольку ширина щелей и стенок являются величинами случайны-ми и взаимонезависимыми, то и период пространственной структуры ЛЗ будет также величиной случайной. Период является суммой двух случай-ных величин с нормальными законами распределения, следовательно, закон распределения также будет нормальным.

Таким образом, амплитудный коэфициент пропускания прост-ранственной квазипериодической структуры ЛЗ может быть описан функ-цией вида

(2.4), где - порядковый номер щели, - пространственная координата положения начала щели, - высота перекрытия зубьев в квазипериодической структуре ЛЗ.

Из выражения (2.4) видно, что переменные х и у функции взаимо-независимы, а поэтому эта функция является функцией с разделяемыми переменными, и может быть представлена в виде произведения функций и , т.е. (2.5).

В выражении (2.5) функция является финитной в пределах высо-ты перекрытия зубьев верхней и нижней гребенок пространственной структуры ЛЗ вдоль координаты х, как показано на рис.4б.

Для оптической системы КОС пространственная структура ЛЗ является квазипериодическим сигналом. В свою очередь, основными характеристи-ками такого сигнала, т.е. пространственной структуры ЛЗ, являются:

· средние размеры и ширины стенок и щелей, а также средние квадратические отклонения СКО и от них соответственно;

· законы распределения и размеров стенок и щелей;

· спектральная и корреляционная функции.

Для описания спектральных и корреляционных функций случайных сигналов часто используются характеристические функции. Характеристи-ческая функция случайной величины является фурье-образом ее закона распределения , т.е. , где - простран-ственная частота, измеряемая в [мм-1], поскольку в рассматриваемом случае координата является пространственной и имеет размерность [мм].

Тогда с учетом получим:

, а вводя замену переменных вида

. Этот интеграл в новых пределах интегрирования от до можно представить через элементарные функции следующим выражением

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительно

Современный прокатный стан
Современный прокатный стан представляет собой технологический комплекс последовательно установленных машин, используемых для получения прокатных изделий заданных размеров с необходимыми качественными показателями. Производительность прокатного стана определяется пропускной способностью отдельных а ...

Нетрадиционные методы производства энергии
Рождение энергетики произошло несколько миллионов лет тому назад, когда люди научились использовать огонь. Огонь давал им тепло и свет, был источником вдохновения и оптимизма, оружием против врагов и диких зверей, лечебным средством, помощником в земледелии, консервантом продуктов, технологическ ...

Меню сайта