Полимерные электреты, их свойства и применение

Проинтегрируем (63) по координате от 0 до s:

(предполагается, что λ не зависит от координат - однородный диэлектрик). Т.к. , то

(66)

Из последней формулы видно, что если верхний электрод касается поверхности электрета или напылён на его поверхность, релаксация за счет собственной проводимости наблюдаться не будет: V = 0 и j(t) :=0. Поэтому наличие воздушного зазора является необходимым условием наблюдения релаксации за

счет собственной проводимости.

Формулы (65) и (66) дают возможность получить дифференциальное уравнение релаксации поверхностного потенциала, связанной с омической проводимостью. Заменяя в (66) плотность тока по формуле (65), после небольших преобразований приходим к уравнению:

(67)

В случае, когда электрет свободный (нет

верхнего электрода, s1→∞), либо при условии, что s1>>s:

или (68)

Решение полученного уравнения зависит от того, при каких условиях наблюдается релаксация потенциала - изотермических или при линейном возрастании температуры. Действительно, коэффициент электропроводности диэлектрика λ, при Т=сопst постоянен, а с ростом Т увеличивается. Например, если имеется кристаллический диэлектрик с шириной запрещенной зоны ΔЕ, то

.(69)

Рассмотрим случай изотермической релаксации Коэффициент перед dt в уравнении (68) не зависит от времени, тогда общее решение уравнения будет иметь вид;

Для определения постоянной С применим начальные условия: при t=0 V = V0. Окончательно получим:

(70)

Решение можно выразить через удельное электрическое сопротивление ρ=1/λ:

(71)

Произведение

(72)

имеет размерность времени и получило название максвелловского времени релаксации.Его физический смысл: при изотермической релаксации спустя время t=τm поверхностный потенциал уменьшится по сравнению с начальным в е =2.71 . раз.

График изотермической релаксации поверхностного потенциала показан на рис. 31.

Если температура повышается по линейному закону Т = Т0+βt, приходим к термостимулированной релаксации поверхностного потенциала (ТСРП). В уравнении (67) необходимо произвести замену переменных - времени на температуру. Так как dt=1/βdT, то получим уравнение:

С учетом (69):

(73)

Интегрируя полученное уравнение, получаем:

(74)

где V0 T0 - начальные значения поверхностного потенциала и температуры, V, Т - конечные значения этих физических величин, τm(T0) - время максвелловской релаксации при начальной температуре.

График ТСРП имеет вид, показанный на рис. 32. На нем имеется участок, где потенциал начинает заметно уменьшаться (точка А), участок максимально быстрого спада (точка перегиба В). Их положение на шкале температур несет важную для практических целей информацию о стабильности электретного заряда. Необходимо заметить, что положение этих точек, как и для любого релаксационного процесса, зависит от скорости нагревания. Чтобы результаты были достоверными, скорость нагревания β должна быть как можно меньшей. На практике используют скорости в десятые доли - единицы градуса в минуту.

Рис 32

Найденный закон ТСРП (74) и уравнение (64) позволяют получить выражение и для тока ТСР за счет собственной проводимости, протекающего во внешней цепи, если образец нагревается в ячейке с воздушным зазором Заменяя в (64) время на температуру, после элементарных вычислений приходим к выражению:

Перейти на страницу: 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Дополнительно

Лазерная медицинская установка для целей лучевой терапии Импульс-1
В настоящее время лазерное излучение с большим или меньшим успехом применяется в различных областях науки. Уникальные свойства излучения лазеров, такие, как монохроматичность, когерентность, малая расходимость и возможность при фокусировке получать очень высокую плотность мощности на облучаемой по ...

Развитие атомной энергетики в Украине
Наше время называю атомным не только и не столько потому, что оно было ознаменовано гениальными открытиями в области строения атома, а и потому, что человек нашёл полезное применение фантастически огромной энергии, источником которой стал неизмеримо малый атом. Ионизирующее излучение (атомная р ...

Меню сайта