Закон обобщенного движения популяции (L-компонент теории, law).

Для вывода закона обобщенного движения популяции в пространстве состояний предлагается использовать единый «квазихимический» язык для описания событий на всех уровнях популяции. При этом все взаимодействия отображаются квазихимическими уравнениями [5, 8, 9]. Пространство состояний при таком описании можно назвать квазихимическим.

Отобразим с помощью квазихимических уравнений события, определяющие рост популяции на клеточном уровне трехуровневой модели (5).

Популяция развивается в результате усвоения субстратов. Это развитие описывается системой квазихимических реакций (индекс s опускается):

C1+(M1,Me) ® C2 (p11),

C2+(M1,Me) ® C3 (p21)

.

(6)

Cn+(M1,Me)® fC1 (pne(b)) ,

Набор кинетических констант (p11, pne ) определяет кинетический вектор роста.

Действие токсикантов Хi, может проявляться на любой стадии роста и описывается сходным образом:

C1+X1® (C1X1) (d11)

C2+X2® (C2X1) (d12)

.

(7)

Cn+Xt® (CnXt) (dnt)

X1,Xt® EE (rx1,rxt)

Здесь (CkXl) – дезактивированные клетки разных стадий, (X1,Xt) – вектор токсикантов; {dij} – матрица коэффициентов ингибирования, (rx1, rxt) - вектор скоростей притока токсикантов из среды.

Кроме того, следует учесть клеточные взаимодействия (автоингибирование). Например, зрелые особи Ci переводят в неактивное состояние молодых Cak:

Ci+C1® Ca1+Ci (ai1)

Ci+C2® Ca2+Ci (ai2)

.

(8)

Ci+Cm® Cam+Ci (aim)

Взаимодействия клеток описываются кинетическим вектором автоингибировния (ai1,…, aim).

В открытых системах учитывается взаимодействие экосистемы со средой ЕЕ:

EЕ <----> C1

w1

EЕ <----> C2

w2

--------

(9)

EЕ <----> Cn

wn

где (w1,…, wn) - вектор скоростей притока особей С1,…, Сn из среды.

Система псевдохимических реакций (6)-(9) описывается стандартным образом [10-12] системой кинетических уравнений, представляющих собой закон обобщенного движения популяции в пространстве состояний:

dC

/dt = S KC

- S ACC

- S DCX

+ S R

+ S W  

(10)

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Развитие представлений о природе тепловых явлений и свойств макросистем
Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдае­мые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное). Та­кие явления наз ...

Становление детской журналистики и её влияние на психологию ребёнка
Русская пресса для юного читателя в отличие от «взрослой» началась с журнала. Детская журналистика в нашей стране имеет богатую историю. До революции, в основном в Петербурге и Москве, издавалось около трехсот детских и юношеских журналов. Одни из них выходили десятилетиями, другие прекращали ...

Меню сайта