Закон обобщенного движения популяции (L-компонент теории, law).
Здесь C
= (c1, c2, c3, cm) вектор количества клеток в разных фазах, K
, A
, D
, R
, W
– матрицы кинетических параметров.
С помощью различных приближений [11] система уравнений четвертого порядка может быть редуцирована до второго. Такая система достаточно информативна и позволяет качественно, а во многих случаях и количественно, описать развитие популяций различных видов.
Рассмотрим редуцированную модель (1) из двух стадий – роста и деления, дополненных стадией самоингибирования:
|
C1+M1® Cm |
(p) | |
|
Cm+M2® fC1 |
(b) | |
|
C1® Cd |
(g) | |
|
C1+Cm® Ca+C1 |
(a) |
(11) |
|
C1« EE |
(w1) | |
|
C1+X1« (C1X11) |
(d11) | |
|
C1+X2« (C1X12) |
(d12) | |
|
Cm+X1« (CmX21) |
(d21) | |
|
Cm+X2« (CmX22) |
(d22) |
Здесь использованы те же обозначения, что и в системах (6) – (9) (индексы опущены): С1 – множество клеток разного возраста до митоза, Сm – митотические клетки; Ca – клетки в анабиозе; (CkXl) – ингибированные клетки разных стадий; M1, M2 –субстраты.
Следует отметить, что двухстадийный цикл (фазы S и M) наблюдается на ранних стадиях развития зародышей пойкилотермных животных [15, 16]. На этом основании в этот период в качестве единичного интервала времени можно использовать длительность tc клеточного цикла («детлаф»).
В предположении постоянства концентраций субстратов М1, М2 кинетика цепного роста популяции, состоящей из особей С1 и Сm, описывается системой:
|
dc1/dt = – px c1 + f b cm + w1 |
( 12.1 ) |
|
dcm/dt = p c1 – bx cm – a c1 cm |
( 12.2 ) |
Здесь c1, cm – количества растущих и митотические клеток; a, b, p –коэффициенты автоингибирования, рождения и роста популяции в отсутствии ингибиторов. В коэффициенты р и b включены постоянные количества субстратов М1 и М2. f - коэффициент размножения. Коэффициенты bx и px – функции количества ингибиторов x1 и x2:
|
px= p+d1; bx = b + d2 , где d1 = d11 x1 + d12 x2; d2 = d21 x1 + d22 x2 . (13) |
Система уравнений (12) представляет собой закон обобщенного движения двухстадийной популяции в пространстве состояний. Преобразованная в виде:
|
dc1 = (-px c1 + f b cm + w1) dt, dcm =(p c1 - bx cm - a c1 cm) dt, ( 12а ) |
система (12) определяет соотношение между интервалами биологического dci и физического dt времени.
Дополнительно
Эволюция и самоорганизация химических систем. Макромолекулы и зарождение органической жизни
Понятие самоорганизация означает упорядоченность
существования материальных динамических, то есть качественно изменяющихся
систем. Оно отражает особенности существования таких систем, которые
сопровождаются их восхождением на все более высокие уровни сложности и
системной упорядоченности или матер ...
Оборудование для механического обезвоживанья и сушки текстильных материалов
Сушка является самым распространенным технологическим
процессом красильно-отделочного производства. На многих отделочных фабриках
сушильное оборудование занимает приблизительно до 30 % производственных
площадей, потребляет до 40 % всего расходуемого тепла и до 30 % электроэнергии.
Одним из эффек ...