Расслоенные пространства внутренних степеней свободы
где 
- безразмерная постоянная, 
– диэлектрическая проницаемость. Она является безразмерной величиной. Если же среда анизотропная, то диэлектрическую проницаемость могли составлять величины 
. Ограничимся классом решений 
, где 
, то есть 
. Тогда одним из решений данного уравнения будет являться функция 
Построим функцию 
следующим образом:
, где 
.
Тогда нелинейные дифференциальные уравнение для L и F2 представляется в форме:
Каждое дифференциальное уравнение индуцирует соответствующей структуры пространство [ 3 ]. В данном случае решение дифференциального уравнения сводится к поиску геометрических структур данного пространства
.
Введем обозначение
В выделенном классе решений получаем следующие дифференциальные уравнения слоевых координат пространства 
:
Имеем и следующие значения слоевых координат (составляющие ковариантного вектора 
):
, 
где 
.
Проверим правильность нахождения векторов . Должно иметь силу соотношение 
. Имеем
Составляющие 
определены правильно.
В рассматриваемом классе решений получаем следующие нелинейные дифференциальные уравнения для составляющих метрического тензора 
:
.
Тогда составляющие коэффициентов связностей 
находится по формулам:
В итоге получаем составляющие метрического тензора
И составляющие коэффициентов связностей:
, 
,
.
Проверка правильности найденных составляющих метрического тензора производится традиционным способом, а именно, в выражение 
следует подставить конкретные значения для составляющих метрического тензора и получить квадрат метрической функции. Подстановка в данное выражение найденных здесь составляющих метрического тензора приводит
Дополнительно
Конструкции и технология изготовления электротехнических изделий
Настоящее методическое
пособие предназначено для студентов Института Электротехники, выполняющих
курсовые и дипломный проекты (КП и ДП), и призвано оказать им помощь по
выполнению конструкторско-технологической части проектов.
В связи с введением Единой
системы конструкторской документации (ЕСК ...
Новая фундаментальная физическая константа, лежащая в основе постоянной Планка
Открыта новая фундаментальная физическая константа hu “фундаментальный
квант действия” [11 - 15]. Ее значение равно [11,12,23]:
hu=7,69558071(63)•10-37Дж
с.
На основе классических представлений для электромагнетизма получены еще две
физиче ...