Вращающиеся и заряженные черные дыры
Вращающаяся черная дыра. Эффект Лензе—Тиррин
га. Вращение тела может существенно изменить ситуацию. Если скорость вращения велика, то возникающие центробежные силы способны помешать коллапсу тела, приводя, например, к его разрыву на части еще до образования черной дыры. Если масса каждой части меньше критической, то этот процесс фрагментации может вообще предотвратить образование черной дыры. К сожалению, очень трудно провести количественные расчеты в подобном случае. Следует, однако, ожидать, что вращение существенным образом изменит картину коллапса, если первоначальный угловой момент J тела превышает величину GM2/c. Клапан избыточного давления здесь еще больше.
Однако если вращение коллапсирующего тела недостаточно велико, чтобы помешать сжатию его до размеров меньше или порядка гравитационного радиуса
(J/(GM2/c)<<l), то черная дыра может образоваться. Гравитационное поле возникшей вращающейся черной дыры обладает рядом особенностей, позволяющих отличить подобную черную дыру от черной дыры, образующейся при коллапсе невращающегося тела. Дело в том, что согласно общей теории относительности любое вращающееся массивное тело стремится вовлечь во вращение окружающее его пространство-время. Это явление называется эффектом Лензе — Тирринга или эффектом увлечения инерциальных систем. Эффект увлечения проявляется в появлении дополнительных сил, сходных с силой Кориолиса, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле. Если вдали от вращающегося тела, обладающего угловым моментом J, на расстоянии R поместить гироскоп, то эти дополнительные силы вызывают его прецессию с угловой скоростью
{->A - означает вектор А (стрелка над А)}
->Q = Gc-2R-3[->J — 3->n(->J->n)]. Здесь ->п — единичный вектор направления оси гироскопа. Измеряя угловую скорость прецессии гироскопа в поле вращающейся черной дыры, можно определить ее угловой момент и тем самым угловой момент сколлапсировавшего тела J.
Эргосфера. По мере приближения к вращающейся черной дыре одновременно усиливаются два эффекта: растет поле тяготения и усиливается эффект увлечения. Точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее гравитационное поле вращающейся черной дыры, было получено в 1963 г. Роем Керром, Соответствующая этому решению диаграмма пространства-времени изобра жена на рис. 3. Анализ решения Керра показывает, что прежде чем мы достигнем горизонта событий, размер которого определяется выражением r = Rq тождественно= GMc-2(1+ + + sqrt(1-(Jc/GM2)2) ), эффект увлечения возрастает на столько, что оказывается невозможным ему противодействовать2. Это приводит к тому, что внутри поверхности, получившей название предела статичности и определяемой условием
r=Rgтождественно=GM/c2(1+sqrt[1-(Jc/GM2)2cos teta ] )
все тела увлекаются во вращение по направлению вращения черной дыры (teta — угол от оси вращения). Остановить это вращение, не вылетев наружу за предел статичности, невозможно. (Для этого потребовалось бы сообщить телу сверхсветовую скорость.) Область вокруг
----2 При |J|>GМ2/с черная дыра не образуется.
Рис, 3. Диаграмма пространства-времени вращающейся черной дыры
вращающейся черной дыры, лежащая между пределом статичности и горизонтом событий, получила название эргосферы. В отличие от области, лежащей под горизонтом событий, в эргосфере частицы могут двигаться, как приближаясь, так и удаляясь от черной дыры, и, в частности, могут покинуть эргосферу, вылетев наружу. Горизонт событий в общем случае играет роль односторонней мембраны, пропуская частицы и сигналы только в одном направлении — внутрь. -
Угловая скорость вращения черной дыры. Падающий наблюдатель пересекает предел статичности и горизонт событий за конечное время по собственным часам, регистрируя при этом лишь непрерывное возрастание приливных сил. Для внешнего наблюдателя процесс приближения к горизонту -событий как пробной частицы, так и самого коллапсирующего тела затягивается на бесконечно большое (по его часам) время. При этом оказывается, что, подходя к горизонту событий, все те-
Дополнительно
Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов
С развитием методов
численного моделирования глобальных геодинамических процессов появилась
возможность исследовать механизм дрейфа континентов с периодическим
объединением их в суперконтиненты типа Пангеи. В предыдущих работах авторов
разработан метод численного решения системы уравнений переноса ...
Технология выращивания сахарной свеклы в Сумской области
Сахарная свекла - важная техническая культура, корнеплод которой
достигает 500г и больше, содержит 19-22% сахара и более, является основным
сырьем для сахарной промышленности. Кроме сахара, в процессе переработки
корнеплодов получают ценные дополнительные продукты - мелясу и жом. Ботва
сахарной св ...