Вращающиеся и заряженные черные дыры

Вращающаяся черная дыра. Эффект Лензе—Тиррин

га. Вращение тела может существенно изменить ситуацию. Если скорость вращения велика, то возникающие центробежные силы способны помешать коллапсу тела, приводя, например, к его разрыву на части еще до образования черной дыры. Если масса каждой части меньше критической, то этот процесс фрагментации может вообще предотвратить образование черной дыры. К сожалению, очень трудно провести количественные расчеты в подобном случае. Следует, однако, ожидать, что вращение существенным образом изменит картину коллапса, если первоначальный угловой момент J тела превышает величину GM2/c.

Однако если вращение коллапсирующего тела недостаточно велико, чтобы помешать сжатию его до размеров меньше или порядка гравитационного радиуса

(J/(GM2/c)<<l), то черная дыра может образоваться. Гравитационное поле возникшей вращающейся черной дыры обладает рядом особенностей, позволяющих отличить подобную черную дыру от черной дыры, образующейся при коллапсе невращающегося тела. Дело в том, что согласно общей теории относительности любое вращающееся массивное тело стремится вовлечь во вращение окружающее его пространство-время. Это явление называется эффектом Лензе — Тирринга или эффектом увлечения инерциальных систем. Эффект увлечения проявляется в появлении дополнительных сил, сходных с силой Кориолиса, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле. Если вдали от вращающегося тела, обладающего угловым моментом J, на расстоянии R поместить гироскоп, то эти дополнительные силы вызывают его прецессию с угловой скоростью

{->A - означает вектор А (стрелка над А)}

->Q = Gc-2R-3[->J — 3->n(->J->n)]. Здесь ->п — единичный вектор направления оси гироскопа. Измеряя угловую скорость прецессии гироскопа в поле вращающейся черной дыры, можно определить ее угловой момент и тем самым угловой момент сколлапсировавшего тела J.

Эргосфера. По мере приближения к вращающейся черной дыре одновременно усиливаются два эффекта: растет поле тяготения и усиливается эффект увлечения. Точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее гравитационное поле вращающейся черной дыры, было получено в 1963 г. Роем Керром, Соответствующая этому решению диаграмма пространства-времени изобра жена на рис. 3. Анализ решения Керра показывает, что прежде чем мы достигнем горизонта событий, размер которого определяется выражением r = Rq тождественно= GMc-2(1+ + + sqrt(1-(Jc/GM2)2) ), эффект увлечения возрастает на столько, что оказывается невозможным ему противодействовать2. Это приводит к тому, что внутри поверхности, получившей название предела статичности и определяемой условием

r=Rgтождественно=GM/c2(1+sqrt[1-(Jc/GM2)2cos teta ] )

все тела увлекаются во вращение по направлению вращения черной дыры (teta — угол от оси вращения). Остановить это вращение, не вылетев наружу за предел статичности, невозможно. (Для этого потребовалось бы сообщить телу сверхсветовую скорость.) Область вокруг

----2 При |J|>GМ2/с черная дыра не образуется.

Рис, 3. Диаграмма пространства-времени вращающейся черной дыры

вращающейся черной дыры, лежащая между пределом статичности и горизонтом событий, получила название эргосферы. В отличие от области, лежащей под горизонтом событий, в эргосфере частицы могут двигаться, как приближаясь, так и удаляясь от черной дыры, и, в частности, могут покинуть эргосферу, вылетев наружу. Горизонт событий в общем случае играет роль односторонней мембраны, пропуская частицы и сигналы только в одном направлении — внутрь. -

Угловая скорость вращения черной дыры. Падающий наблюдатель пересекает предел статичности и горизонт событий за конечное время по собственным часам, регистрируя при этом лишь непрерывное возрастание приливных сил. Для внешнего наблюдателя процесс приближения к горизонту -событий как пробной частицы, так и самого коллапсирующего тела затягивается на бесконечно большое (по его часам) время. При этом оказывается, что, подходя к горизонту событий, все те-

Перейти на страницу: 1 2

Дополнительно

Специфика работы секретаря
Специфика работы секретаря заключается в том, что ему приходится не только выполнять операции с неодушевлёнными предметами труда (документы, технические средства), но и осуществлять много­численные контакты с людьми: руководителем, сотрудниками, посети­телями, телефонными абонентами. Следует уч ...

Современная судовая газотурбинная установка
Современная судовая газотурбинная установка (ГТУ) успешно конкурирует с аналогичными по назначению паротурбин­ными и дизельными. От последних она выгодно отличается ком­пактностью и малой удельной массой, маневренностью и высокой ремонтопригодностью, лучшей приспособленностью к автоматиза­ции ...

Меню сайта