Черные дыры, термодинамика, информация

Прежде чем привести более точную, количественную формулировку этой связи, напомним, как происходи? переход обычной динамической системы в состояние тер модинамического равновесия. В процессе такого пере хода система быстро “забывает” свое начальное состоя- ние, происходит “запутывание” (стохастизация) движет ния составляющих ее частиц. Вследствие присущей си стеме взаимодействующих частиц динамической не устойчивости малые неопределенности в начальных ус- ловиях быстро возрастают. В результате возникают бы; строе перемешивание состояний частиц и равномерное заполнение всей доступной системе области значений динамических переменных. Аналогичным образом взаимо действие динамической системы с термостатом приводит к тому, что все макроскопические состояния, отвечаю щие заданным микроскопическим параметрам системы, оказываются равновероятными. Иными словами, в тер модинамике состояние системы с заданным набором макроскопических параметров является крайне вырож-. денным, поскольку ему отвечает большое число N разт личных микроскопических состояний. Мерой этого выт рождения и служит энтропия системы S = klnN.

Равновероятность вырожденных состояний означает, что чем больше N, тем меньшей информацией о том, в каком из конкретных состояний находится система, мы располагаем. В простейшем случае, когда до некоторого процесса имелось Р равнозначных ответов на вопрос о состоянии системы, а после него число равнозначных ответов стало р, изменение информации в результате этого процесса равно{/\-дельта треугольник} /\I = kln(P/p). Если /\I>0, мы имеем дело с приростом информации, в обратном случае — С ее убылью. Переход динамической системы в состоял ние термодинамического равновесия в процессе стоха-стизации связан с потерей информации, и /\I = — klnN. В нашем простом случае мы приходим к важному соотношению: /\S = — /\I, имеющему общий характер. Уменьт шение количества информации о физической системе соответствует увеличению ее энтропии.

Анализ конкретных процессов измерения приводит к следующему утверждению, являющемуся ключевым для информационного подхода к термодинамике: всякое измерение, позволяющее получить дополнительную информацию о состоянии системы и тем самым уменьшить ее энтропию, необходимо сопряжено с такими действиями, которые сами приводят к возрастанию энтропии в окружающем мире, перекрывающем ее понижение в системе,

В черной дыре информация о состоянии сколлапси-ровавшего вещества отсекается мощными силами тяготения. Чёрная дыра “забывает” свою предысторию, сохраняя память только о “макроскопических” характеристиках: массе, заряде и угловом моменте. В соответствии с этим энтропия черной дыры SЧд служит мерой потери информации в результате коллапса, и число различных (“микроскопических”) состояний системы, коллапс которой приводит к образованию черной дыры с заданными параметрами М, J, Q, должно быть пропорционально ехр(Sчд/k). К сожалению, прямое вычисление этого числа состояний представляет собой весьма сложную и еще не решенную задачу.

До открытия эффекта Хокинга мы знали единственный механизм появления тепловых свойств у динамической системы. Он состоит в превращении упорядоченного движения частиц в хаотическое; Физика черных Дыр указала нам новый механизм, позволив увидеть новые и неожиданные аспекты термодинамики, обогатив наше понимание природы теплоты.

Перейти на страницу: 1 2 3 

Дополнительно

Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов
С развитием методов численного моделирования глобальных геодинамических процессов появилась возможность исследовать механизм дрейфа континентов с периодическим объединением их в суперконтиненты типа Пангеи. В предыдущих работах авторов разработан метод численного решения системы уравнений переноса ...

Развитие представлений о природе тепловых явлений и свойств макросистем
Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдае­мые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное). Та­кие явления наз ...

Меню сайта