Об одном кулисно-рычажном механизме
Смоляков Андрей Анатольевич, старший научный сотрудник РФЯЦ-ВНИИЭФ .
Уповалов Вячеслав Владимирович, научный сотрудник РФЯЦ-ВНИИЭФ .
Предлагается к рассмотрению кулисно-рычажный механизм, в котором осуществляется преобразование вращательного движения кулачка в качание кулисы. Механизм может быть реализован двумя способами, как показано на рис. 1 и 2. Устройство состоит из кулачка, вращающегося вокруг постоянной оси, и кулисы с двумя направляющими. Кулиса, с жестко заделанными направляющими, качается вдоль своей оси качания, перпендикулярной оси вращения кулачка. В каждый момент времени кулачок касается обеих направляющих (каждой в одной точке) за счет выбора формы кулачка (в первом варианте) или направляющих (во втором варианте). В первом варианте (см. рис. 1) направляющие имеют форму цилиндров, а во втором варианте (см. рис. 2) кулачок выполнен в форме цилиндра.
|
|
Для нахождения функции, описывающей форму кулачка для первого варианта, необходимо решить дифференциальное уравнение (1.1). при
l - расстояние между осями направляющих кулисного механизма; r - радиус направляющей: H - радиус качания кулисы (перпендикуляр от центра оси качания кулисы к отрезку, соединяющему центры направляющих); L - радиус вращения кулачка (между центром кулачка и центром оси вращения кулачка). |
Рис. 1. 
(1.1)
, где
Оси x и y лежат в плоскости определяющей кулачка и направлены соответственно вдоль максимального и минимального диаметров.
Уравнение (1.1) имеет вид дифференциального уравнения Клеро. Как известно, дифференциальное уравнение Клеро 
/1/ имеет особый интеграл (в параметрической форме) 
и
, причем
. Правая часть дифференциального уравнения (1.1) - это
. После подстановки имеем параметрическое решение уравнения (1.1) в виде:
|
Для нахождения функции, описывающей форму направляющих для второго варианта (рис. 2), необходимо решить систему из 3-х уравнений (2.1), (2.2) и (2.3), приведенных ниже. Уравнение (2.1) определяет, что каждая точка направляющей лежит на окружности - кулачке. Дифференциальное уравнение (2.2) определяет, что в точках соприкосновения кулачка и направляющих совпадают производные, т.е. происходит касание. Уравнение (2.3) (следует из
|
|
(2.1) 
(2.2) 
(2.3) 
Рис. 2. при очевидных граничных условиях
и 
, где
- максимальный угол отклонения кулисного механизма с направляющими вокруг оси качания кулисы;
- угол отклонения кулисного механизма с направляющими вокруг оси качания кулисы;
- угол поворота кулачка вокруг оси собственного вращения при отклонении кулисы на угол;
l - расстояние между осями направляющих кулисного механизма;
R - радиус кулачка;
H - радиус качания кулисы (перпендикуляр от центра оси качания кулисы к отрезку, соединяющему центры направляющих);
L - радиус вращения кулачка (между центром кулачка и центром оси вращения кулачка).
Ось x направлена вдоль центральной оси направляющей, ось y - перпендикулярно к оси x. Начало координат - середина направляющей, самое ?узкое¦ место. Координата y определяет радиус сечения направляющей в точке с координатой x. Продифференцируем (2.1) по x:
Дополнительно
Становление детской журналистики и её влияние на психологию ребёнка
Русская пресса для юного читателя в
отличие от «взрослой» началась с журнала.
Детская журналистика в нашей стране
имеет богатую историю. До революции, в основном в Петербурге и Москве,
издавалось около трехсот детских и юношеских журналов. Одни из них выходили
десятилетиями, другие прекращали ...
Развитие атомной энергетики в Украине
Наше время называю атомным не только и не столько потому,
что оно было ознаменовано гениальными открытиями в области строения атома, а и
потому, что человек нашёл полезное применение фантастически огромной энергии,
источником которой стал неизмеримо малый атом.
Ионизирующее
излучение (атомная р ...