Об одном кулисно-рычажном механизме

(2.4)

из (2.2), подставим в (2.4)

, отсюда следует

, и имеем

(2.5) из (2.3) следует, что или , - подставляем в (2.5)

, что дает

(2.6) Подставим из (2.3) выражение для в (2.6)

или, откуда имеем

(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим или

или

(2.8) Подставив из (2.8) выражение для в (2.7), получим

(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:

,

в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках

и затем сократим выражения в скобках,

что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих

(2.10) Если обозначить и , то уравнение (2.10) можно переписать как

(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.

(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа

приводится к уравнению в виде ;

переписав последнее относительно в виде (2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.

Для уравнения (2.12) можно записать соотношения

, , , .

Обозначим и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно.

(2.14) Обозначим и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка,

или, после упрощения (2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка

при интегральном множителе имеет общее решение.

Для уравнения (2.15) можно записать

, .

Из /2/ имеем:

,

отсюда.

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Термоиндикаторы
Роль температурных и тепловых измерений настолько велика, что в настоящее время без них не может обойтись практически ни одна область знаний, ни одна отрасль промышленности. Каждый из существующих способов измерения температуры имеет свои достоинства и недостатки, поэтому выбор того или ин ...

Галактика как уровень мегамира
Актуальность, цели и задачи ответа по настоящей контрольной работе будут обусловлены следующими положениями. Нас интересует не только звездное население того дома, в котором мы живем. Нас интересует и архитектура этого дома и его размеры; интересует, как его обитатели расселены, где жилищная тесно ...

Меню сайта