Об одном кулисно-рычажном механизме

(2.4)

из (2.2), подставим в (2.4)

, отсюда следует

, и имеем

(2.5) из (2.3) следует, что или , - подставляем в (2.5)

, что дает

(2.6) Подставим из (2.3) выражение для в (2.6)

или, откуда имеем

(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим или

или

(2.8) Подставив из (2.8) выражение для в (2.7), получим

(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:

,

в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках

и затем сократим выражения в скобках,

что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих

(2.10) Если обозначить и , то уравнение (2.10) можно переписать как

(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.

(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа

приводится к уравнению в виде ;

переписав последнее относительно в виде (2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.

Для уравнения (2.12) можно записать соотношения

, , , .

Обозначим и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно.

(2.14) Обозначим и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка,

или, после упрощения (2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка

при интегральном множителе имеет общее решение.

Для уравнения (2.15) можно записать

, .

Из /2/ имеем:

,

отсюда.

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Современная судовая газотурбинная установка
Современная судовая газотурбинная установка (ГТУ) успешно конкурирует с аналогичными по назначению паротурбин­ными и дизельными. От последних она выгодно отличается ком­пактностью и малой удельной массой, маневренностью и высокой ремонтопригодностью, лучшей приспособленностью к автоматиза­ции ...

Использование роботов на промышленных предприятиях
Рассмотрим конкретные задачи , которые роботы решают в настоящее время на промышленных предприятиях. Их можно разделить на три основных категории : - манипуляции заготовками и изделиями - обработка с помощью ...

Меню сайта