Об одном кулисно-рычажном механизме

(2.4)

из (2.2), подставим в (2.4)

, отсюда следует

, и имеем

(2.5) из (2.3) следует, что или , - подставляем в (2.5)

, что дает

(2.6) Подставим из (2.3) выражение для в (2.6)

или, откуда имеем

(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим или

или

(2.8) Подставив из (2.8) выражение для в (2.7), получим

(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:

,

в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках

и затем сократим выражения в скобках,

что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих

(2.10) Если обозначить и , то уравнение (2.10) можно переписать как

(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.

(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа

приводится к уравнению в виде ;

переписав последнее относительно в виде (2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.

Для уравнения (2.12) можно записать соотношения

, , , .

Обозначим и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно.

(2.14) Обозначим и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка,

или, после упрощения (2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка

при интегральном множителе имеет общее решение.

Для уравнения (2.15) можно записать

, .

Из /2/ имеем:

,

отсюда.

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Детские дошкольные учреждения – сады-ясли
Двадцатое столетие для рядя стран Европы характерно процессами интенсивной урбанизации в связи с индустриализацией производства и соответствующим размахом градостроительной деятельности. В нашей стране процесс урбанизации привел к исключительно острой проблеме обеспечения жилищем и общественны ...

Технология производства мяса гусей
Животноводство - вторая важнейшая отрасль сельского хозяйства. Она обеспечивает население высокобелковыми и диетическими продуктами питания, а ряд отраслей промыш­ленности - сырьем. Особенность ее в том, что энергоемкость продукции животноводства (затраты энергии на одну кало­рию продукции) в 15-2 ...

Меню сайта