Об одном кулисно-рычажном механизме

(2.4)

из (2.2), подставим в (2.4)

, отсюда следует

, и имеем

(2.5) из (2.3) следует, что или , - подставляем в (2.5)

, что дает

(2.6) Подставим из (2.3) выражение для в (2.6)

или, откуда имеем

(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим или

или

(2.8) Подставив из (2.8) выражение для в (2.7), получим

(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:

,

в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках

и затем сократим выражения в скобках,

что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих

(2.10) Если обозначить и , то уравнение (2.10) можно переписать как

(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.

(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа

приводится к уравнению в виде ;

переписав последнее относительно в виде (2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.

Для уравнения (2.12) можно записать соотношения

, , , .

Обозначим и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно.

(2.14) Обозначим и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка,

или, после упрощения (2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка

при интегральном множителе имеет общее решение.

Для уравнения (2.15) можно записать

, .

Из /2/ имеем:

,

отсюда.

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительно

Внутренняя структура протона и новый способ получения энергии
Протон был открыт в начале 20-х г.г. в экспериментах с альфа-частицами. В опытах по рассеянию на протонах электронов и гамма-квантов были получены достоверные доказательства существования некой внутренней структуры у этой частицы. В 1970 г. в Стенфордском центре линейного ускорителя (СЛАК) удалось ...

Нейросетевые методы распознавания изображений
Выполнен обзор нейросетевых методов, используемых при распознавании изображений. Нейросетевые методы - это методы, базирующиеся на применении различных типов нейронных сетей (НС). Основные направления применения различных НС для распознавания образов и изображений: применение для извлечение ...

Меню сайта