Об одном кулисно-рычажном механизме
(2.4)
из (2.2)
, подставим в (2.4)
, отсюда следует
, и имеем
(2.5) из (2.3) следует, что
или 
, - подставляем в (2.5)
, что дает
(2.6) Подставим из (2.3) выражение для
в (2.6)
или
, откуда имеем
(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим
или
или
(2.8) Подставив из (2.8) выражение для 
в (2.7), получим
(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:
,
в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках 
и затем сократим выражения в скобках
,
что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих
(2.10) Если обозначить
и 
, то уравнение (2.10) можно переписать как
(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.
(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа 
приводится к уравнению в виде 
;
переписав последнее относительно
в виде 
(2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.
Для уравнения (2.12) можно записать соотношения
, 
, 
, 
.
Обозначим 
и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно
.
(2.14) Обозначим 
и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка
,
или, после упрощения 
(2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка 
при интегральном множителе 
имеет общее решение
.
Для уравнения (2.15) можно записать
, 
.
Из /2/ имеем:
,
отсюда
.
Дополнительно
Ремонт колесных пар
Из-за больших
статических и динамических нагрузок, которые возникают в условиях эксплуатации
колёсной пары, возникают различные дефекты.
Для обеспечения
надёжной работы на железной дороге создана система выявления дефектов колёсных
пар. Основой такой системы является выявление дефек ...
Кибернетика и синергетика – науки о самоорганизующихся системах
Фронт современной науки простирается от
сравнительно частных, конкретных концепций относительно различных областей
физического и химического мира, до глубочайших теорий, охватывающих различные
сферы природы, общества и технической деятельности человека. К последним
следует отнести кибернетику и ...