Проверка устойчивости стенки на нагрузки, направленные нормально к ее поверхности.
Канонические уравнения метода сил для определения изгибающего момента «М0» и поперечной силы в оболочке Q0имеют вид:
(d11с+d11д)М0+d12сQ0+ Δ1pс+Δ1pд+Δ1pд(N1)=0;
d21c М0+d22сQ0+ Δ2pс =0.
В качестве исходных данных возьмем данные из второго варианта расчета стенки.
tci=1,7 мм; Е=21000 кн/см2 ; R=1995 см; Ry=31,5 кн/см2.
Примем песчаное основание, с коэффициентом постели kg=0,05 кн/см3 ;
Толщина окрайка днища t0=1,4 см. Тогда :
kc= = =0,00896 кн/см3;
Цилиндрическая жесткость стенки определяется по формуле:
Dc= =21000*1,7^3/(12-(1-0,3^2))= 9448,08 (кн см);
Цилиндрическая жесткость днища определяется по формуле:
Dд= =21000*1,4^3/(12*(1-0,3^2)) = 5276,92 (кн см) ; где
Е=21000 кн/см2 – модуль Юнга;
m=0,3 – коэффициент Пуассона.
Формулы для определения перемещений:
Стенка.
d11с= =1/(9448*0,02206) = 0,0048;
d12c=d21c= - =-1/(2*9448*0,02206^2) = -0,10875;
d22c= =1/(2*9448*0,02206^3) = 4,92962;
mc= ( )1/4 =(0,00896/(4*9448))^(1/4) = 0,0220662 (1/см);
Знаки взяты для усилий, указанных на рисунке
Днище.
d11д= =(1+0,965^2+2*0,8024^2)/(4*5276,9*0,0392) = 0,00389032;
x0=mд с = 0,0392*5 =0,196;
с=4 – 10 см – величина выступа окрайка за стенку; принимаем с=5 см;
mд=( )1/4 =(0,05/(4*5276,92))^(1/4) =0,039231;
Значения функций j(x0)=e-xo[cos(x0)+sin(x0)]; q(x0)=e-xocos(x0) принимаем по приложению № 4.
Грузовые члены Δip взяты со знаками, соответствующими направлению усилий и нагрузок на рис.
Стенка.
Δ1pс= =0,01544/(0,00896*1788) = 0,0009637664;
Δ2pс= - Δ1pс Нс =-0,000963*1788 = -1,721844;
Нс =1788 см полная высота стенки резервуара.
Ру0=gf1 r Hж+gf2 Pи =1*0,0000085*1788+1,2*0,0002 = 0,015438 (кн/см2) – полное расчетное давление на стенку gf1=1, gf2=1,2.
Объемная масса «r» и избыточное давление «Ри» определены ранее при расчете стенки; Нж- высота столба жидкости в см, обычно Нж=Нс.
Днище.
Δ1pд= [1-j(x0) y(x0)+2 q(x0) x(x0)] = 0,003872;
Значения функций : x(x0)=e-xo sin(x0); y(x0)=e-xo[cos(x0)-sin(x0)];
q(x0)=e-xocos(x0);
принимаем по приложению № 4.
Δ1p(N1)= q2(x0) =0,2758/(2*0,0392*5276,92)*0,8024= 0,00053492
N1x=N1k+N1c+N1p =0,0612+0,0245+0,19015 =0,27585 кн/см;
N1к=0,0612 кн/см;
N1c=0,0245 кн/см;
N1p=0,19015 кн/см;
Решив систему уравнений получим:
М0=4,59 кн см =459 кг см;
Q0=0,45 кн.
Проверка напряжений
Напряжения в зоне нижнего узла резервуара.
Стенка. У=0.
s1 =+- - - m <=gcRy ;
gc=1,2 (в месте сопряжения)
Ry=23 кн/см.
N2=Py R=1995*0,01518 =30,2841 кн/см ;
s1= -(4,59*6/(1,7^2))-2,758/1,7-0,3*30,28/1,7 = -16,4953 < 1,2*31,5 ;
s2= + m <=gcRy ;
s2=30,28/1,7+0,3*6*4,59/(1,7^2)=20,671 < 1,2*31,5 ;
τ ==0,45/1,7=0,265
_
sпр=√s12-s1s2+s22+3 τ2 <=gcRy ;
sпр=32,25259 <31,5*1,2=37,8 ;
Проверка выполнена.
Днище.
s1=+- + <=gcRy ;
s2=m s1;
sпр= √ s12-s1s2+s2 <=gсRy ;
gc=1,2.
Вычислим изгибающий момент в днище справа от сечения х0 = mд с (считая от края днища).
Мд=[1+j2(х0)] - x(x0)- [1-2q(x0) x(x0)-y(x0) j(x0)] = 1,473921 (кн см); тогда
s1=4,821 <=1,2*31,5=37,8 ;
s2=0,3*4,821=1,446;
sпр=4,20914
Проверка выполнена.
Расчет сферического купола.
Выполняем сферическую крышу в виде ребристого купола. Анализ различных конструктивных решений показал, что при симметричных нагрузках ребристый купол имеет меньшую массу и стоимость. При несимметричных нагрузках сетчатые и ребристо – кольцевые купола являются более надежными и жесткими конструкциями, чем ребристые, но не имеющими лучшие технико – экономические показатели.
Дополнительно
Есть ли жизнь на Марсе
«Есть ли жизнь на
Марсе, нет ли жизни на Марсе - науке неизвестно» - это не просто удачный
афоризм из популярной кинокомедии «Карнавальная ночь», который широко вошел в
наш разговорный язык и стал ходячей шуткой. Главное здесь в том, что эта фраза
очень долгое время отражала наш действитель ...
Технология выращивания кукурузы на зерно
Кукуруза — одна из основных
культур современного мирового земледелия. Это культура разностороннего
использования и высокой урожайности. На продовольствие в странах мира
используется около 20% зерна кукурузы, на технические цели — 15 — 20% и
примерно две трети — на корм.
Кукурузу выращивают во ...