Математическая модель измерительной системы
Оптическая система КОС, выполненная по схеме “входной транспарант перед фурье-объективом”, состоит из ряда последовательно расположен-ных вдоль оптической оси узлов: источник когерентного излучения, входной транспарант, фурье-объектив, фоторегистратор спектра (рис.2).
В такой системе, для получения высококонтрастного и сфокусирован-ного изображения исследуемого сигнала, источником когерентного излу-чения является точечный источник, излучаемое поле которого описывается функцией: 
(5.1), где А0-амплитуда световой волны источника; 
- дельта-функция Дирака. Кроме того, в оптике принято считать источник точечным, если его размеры в десять и более раз меньше растояния до оптической системы, что обычно всегда имеет место на практике для КОС.
Тогда, распределение поля 
в плоскости х1у1 согласно принципу Гюйгенса-Френеля, будет описываться выражением :
(5.3), где 
- оператор преобразования Френеля ; СФ- комплексная постоянная, равная 
. Если в плоскости х1у1 помещен пространственный транспарант с амплитудным коэфициентом пропускания 
, являюшийся записью исследуемого сигнала, то распределение поля за транспарантом может быть описано как
(5.2).
Применив принцип Гюйгенса-Френеля (5.3), можно определить распре-деление светового поля в плоскости х2у2 перед фурье-объективом, а поле за ним - применив (5.2).
Таким образом, распределение поля в плоскости х3у3 анализа будет описываться :
(5.4), где 
- оператор Френеля для преобразования поля на i-м участке свободного пространства толщиной li.
Рассмотрим последовательно распостранение когерентной световой волны в оптической системе КОС, представленной на рис. 2.
Подставив (5.1) в (5.3), определим распределение светового поля во входной плоскости х1у1 перед транспарантом
, где 
(5.5).
Выражение (5.5) получено с использованием фильтрующего свойства дельта-функции и описывает расходящуюся сферическую волну в плоскости х1у1 перед входным транспарантом в параксиальном приближении. Исполь-зование фильтрирующего свойства -функции допустимо в силу прост-ранственной инвариантности рассматриваемой параксиальной области оптической системы. Такое допущение обычно всегда имеет место на прак-тике, поскольку для уменшения влияния аберраций оптической системы на качество фурье-образа, используют лишь ее центральную часть - парак-сиальную область.
Определив распределение поля за входным транспарантом c ис-пользованием (5.2), поле во входной плоскости фурье-объектива, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, можно представить как
Дополнительно
Эвристика и ее применение
В своей повседневной жизни человек все время
сталкивается с задачами легкими для него, но с трудом решаемыми машинами.
Тяжело создать программу, которая предусматривала бы все. Поэтому в условиях
недостаточности или сложности информации человек практически незаменим.
Преодолеть же пропасть между м ...
Структурная и молекулярная организация генного вещества
Почти полвека тому назад, в 1953 г., Д. Уотсон и Ф. Крик открыли принцип
структурной (молекулярной) организации генного вещества -
дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) [1]. Структура
ДНК дала ключ к механизму точного воспроизведения - редупликации - генного
вещества [2]. Так
возникла новая наука ...