Математическая модель измерительной системы

Тогда согласно [11, 12] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником, воспринимающим весь световой поток, прошедший через полевую диафрагму, можно определить как

(5.27), где - интегральная чувствитель-ность фотоприемника; - положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра вдоль координаты .

Так как в общем виде интеграл свертки (5.27) вычисляется аналитически лишь для простых элементарных функций, то при вычислении свертки сложных монотонно-гладких функций, значительно отличающихся по шири-не, допускают аппроксимацию результата более широкой функцией, что обеспечивает погрешность не более 6-10% в пределах более широкой функции [10, 17, 18].

Поэтому для повышения точности измерения спектра и упрощения вычисления интеграла (5.27), ширина полевой диафрагмы выбрана равной 20 мкм, что в десятки раз меньше ширины максиумов функции .

Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.24) может быть представлено в виде

(5.28).

Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетического спектра пространствен-ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой. Из (5.28) видно, что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи-циента пропорциональности, зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента - масштаба КОС. Поэтому, измеряя амплитудно-временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст-вующей аппаратурой, можно реализовать амплитудный метод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост-ранственной структурк ЛЗ.

При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в пространственной струк-туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых . Тогда, подставив в (5.28) с учетом, что и выполнив ряд алгеб-раических преобразований можно показать, что амплитула -го максимума спектра, измеряемого на выходе ФИС, будет равна

(5.29), а использовав тож-дество (653.4) из [20], амплитуду -го максимума спектра представим в виде

(5.30).

Из формулы (5.30) видно, что действительно с увеличением порядкового номера максимумов, амплитуда их резко убывает.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Дополнительно

Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов
С развитием методов численного моделирования глобальных геодинамических процессов появилась возможность исследовать механизм дрейфа континентов с периодическим объединением их в суперконтиненты типа Пангеи. В предыдущих работах авторов разработан метод численного решения системы уравнений переноса ...

Лазерная медицинская установка для целей лучевой терапии Импульс-1
В настоящее время лазерное излучение с большим или меньшим успехом применяется в различных областях науки. Уникальные свойства излучения лазеров, такие, как монохроматичность, когерентность, малая расходимость и возможность при фокусировке получать очень высокую плотность мощности на облучаемой по ...

Меню сайта