Математическая модель измерительной системы

Тогда согласно [11, 12] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником, воспринимающим весь световой поток, прошедший через полевую диафрагму, можно определить как

(5.27), где - интегральная чувствитель-ность фотоприемника; - положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра вдоль координаты .

Так как в общем виде интеграл свертки (5.27) вычисляется аналитически лишь для простых элементарных функций, то при вычислении свертки сложных монотонно-гладких функций, значительно отличающихся по шири-не, допускают аппроксимацию результата более широкой функцией, что обеспечивает погрешность не более 6-10% в пределах более широкой функции [10, 17, 18].

Поэтому для повышения точности измерения спектра и упрощения вычисления интеграла (5.27), ширина полевой диафрагмы выбрана равной 20 мкм, что в десятки раз меньше ширины максиумов функции .

Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.24) может быть представлено в виде

(5.28).

Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетического спектра пространствен-ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой. Из (5.28) видно, что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи-циента пропорциональности, зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента - масштаба КОС. Поэтому, измеряя амплитудно-временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст-вующей аппаратурой, можно реализовать амплитудный метод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост-ранственной структурк ЛЗ.

При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в пространственной струк-туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых . Тогда, подставив в (5.28) с учетом, что и выполнив ряд алгеб-раических преобразований можно показать, что амплитула -го максимума спектра, измеряемого на выходе ФИС, будет равна

(5.29), а использовав тож-дество (653.4) из [20], амплитуду -го максимума спектра представим в виде

(5.30).

Из формулы (5.30) видно, что действительно с увеличением порядкового номера максимумов, амплитуда их резко убывает.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Дополнительно

Эволюция энергетических процессов у эубактерий
В главах 11 и 12 были обсуждены проблемы возникновения первичной клетки из гипотетической протоклетки и последующего пути прогрессивной эволюции первичной клетки. Как было обнаружено в 70-х гг., на раннем этапе этого пути могло произойти выделение трех основных ветвей, каждая из которых самостояте ...

Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входны ...

Меню сайта