Математическая модель измерительной системы

(5.6), где - постоянный фазовый коэфициент Френеля; S1 -область интегрирования по аппертуре входного транспаранта.

Распределение поля в плоскости х2у2 за фурье-объективом, согласно (5.2) будет

(5.7), а подставив (5.6) в (5.7) с учетом (5.3), распределение поля в плоскости х3у3 анализа можно представить в виде :

(5.7),

где (5.8).

Поскольку переменные х1, у1 и х2, у2 интегрирования, в полученном выражении (5.7), являются величинами взаимонезависимыми, то их можно поменять местами, а (5.7) примет вид:

(5.9),

где (5.10), а - функция зрачка фурье-объектива, удовлетворяющая условиям (5.10) финитности в области .

Для анализа выражения (5.9), рассмотрим отдельно внутренний интег-рал, который описывает суперпозицию светового поля по входной аперту-ре фурье-объектива и группируя совместно одинаковые экспотенциаль-ные сомножители, упростим его. Формальное увеличение пределов интег-рирования по входной апертуре фурье-объектива до бесконечности возможно, поскольку размеры входного транспаранта всегда на мно-го меньше аппертуры фурье-объектива, а также чем требуется по усло-виям параксиальности Френеля и условию (5.10) финитности функции зрачка фурье-объектива. Поэтому дифракционное изображение сигнала в плоскости х3у3 анализа ограничено не апертурой фурье-объек-тива, а апертурой входного транспаранта. Это влияние уменшается, чем ближе расположен входной транспарант к фурье-объективу, т.е. чем меньше растояние , что обычно всегда выполняется на практике. Учитывая это можно записать в пределах области интегрирова-ния

(5.11).

Выражение (5.11) содержит два взаимонезависимых подобных интегра-ла и , каждый из которых может быть вычислен с использованием табличного интеграла вида :

(5.12). Применив (5.12) к (5.11), но предва-рительно обозначив через

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Дополнительно

Биологическое время и его моделирование в квазихимическом пространстве
Методология построения теории времени естественных объектов, детально изложена [1, 2]. В данной работе рассмотрены компоненты этой теории на примере клеточной популяции. ...

Становление детской журналистики и её влияние на психологию ребёнка
Русская пресса для юного читателя в отличие от «взрослой» началась с журнала. Детская журналистика в нашей стране имеет богатую историю. До революции, в основном в Петербурге и Москве, издавалось около трехсот детских и юношеских журналов. Одни из них выходили десятилетиями, другие прекращали ...

Меню сайта