Математическая модель измерительной системы

(5.6), где - постоянный фазовый коэфициент Френеля; S1 -область интегрирования по аппертуре входного транспаранта.

Распределение поля в плоскости х2у2 за фурье-объективом, согласно (5.2) будет

(5.7), а подставив (5.6) в (5.7) с учетом (5.3), распределение поля в плоскости х3у3 анализа можно представить в виде :

(5.7),

где (5.8).

Поскольку переменные х1, у1 и х2, у2 интегрирования, в полученном выражении (5.7), являются величинами взаимонезависимыми, то их можно поменять местами, а (5.7) примет вид:

(5.9),

где (5.10), а - функция зрачка фурье-объектива, удовлетворяющая условиям (5.10) финитности в области .

Для анализа выражения (5.9), рассмотрим отдельно внутренний интег-рал, который описывает суперпозицию светового поля по входной аперту-ре фурье-объектива и группируя совместно одинаковые экспотенциаль-ные сомножители, упростим его. Формальное увеличение пределов интег-рирования по входной апертуре фурье-объектива до бесконечности возможно, поскольку размеры входного транспаранта всегда на мно-го меньше аппертуры фурье-объектива, а также чем требуется по усло-виям параксиальности Френеля и условию (5.10) финитности функции зрачка фурье-объектива. Поэтому дифракционное изображение сигнала в плоскости х3у3 анализа ограничено не апертурой фурье-объек-тива, а апертурой входного транспаранта. Это влияние уменшается, чем ближе расположен входной транспарант к фурье-объективу, т.е. чем меньше растояние , что обычно всегда выполняется на практике. Учитывая это можно записать в пределах области интегрирова-ния

(5.11).

Выражение (5.11) содержит два взаимонезависимых подобных интегра-ла и , каждый из которых может быть вычислен с использованием табличного интеграла вида :

(5.12). Применив (5.12) к (5.11), но предва-рительно обозначив через

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Дополнительно

Крепление резины к металлам
С развитием техники, созданием новых машин и аппаратов появилась потребность в деталях, совмещающих механические свойства металлов с вибростойкостью, прочностью на истирание, антикоррозионной стойкостью и другими свойствами, присущими резиновым смесям. Таким образом возникла задача прочного и надё ...

Эволюция и самоорганизация химических систем. Макромолекулы и зарождение органической жизни
Понятие самоорганизация означает упорядоченность существования материальных динамических, то есть качественно изменяющихся систем. Оно отражает особенности существования таких систем, которые сопровождаются их восхождением на все более высокие уровни сложности и системной упорядоченности или матер ...

Меню сайта