TechStandard

Сопряжение частотомера с ЭВМ

Математическое моделирование

Задачей математического моделирования является получение теоретических зависимостей выходной величины датчика (изменение частоты поверхностно-акустической волны) от входной величины (изменение концентрации необходимого газа) и получение изменения выходной величины в динамике (зависимость частоты от времени при скачкообразном изменении концентрации).

Изменение резонансной частоты, обусловленное наличием покрытия на поверхности распространения поверхностно-акустической волны, описывается следующим соотношением [2]:

,

где - сдвиг резонансной частоты за счет изменения чувствительным покрытием скорости поверхностно-акустической волны,

и характеристики пьезоэлектрического материала,

- начальная резонансная частота,

h - толщина чувствительного покрытия,

- его плотность.

Не трудно заметить, что произведение - представляет собой массу покрытия на единицу площади.

где m – масса покрытия;

s – площадь покрытия.

Таким образом, изменение частоты поверхностно-акустической волны зависит в первую очередь от двух факторов - массы единицы площади пленки и механических свойств пьезоэлектрической подложки.

Скорость изменения величины адсорбции со временем описывается следующим уравнением [21]:

где a – содержание адсорбируемого вещества – масса адсорбируемого вещества к единице объема адсорбента ;

by – коэффициент массоотдачи;

- концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой смеси инертного газа (входной параметр) .

- концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема количеству вещества . Определяется по изотерме адсорбции.

Коэффициент массоотдачи определяется по следующему уравнению[21]:

где Nu – диффузионный критерий Нуссельта;

d – средний размер частиц адсорбента;

D – коэффициент диффузии вещества в газе.

Значение диффузионного критерия Нуссельта для ориентировочных расчетов коэффициента массоотдачи определяется по критериальному уравнению [20]:

где Re – критерий Рейнольдса.

Для определения критерия Рейнольдса воспользуемся следующей формулой [20]:

Дополнительно

Термоиндикаторы
Роль температурных и тепловых измерений настолько велика, что в настоящее время без них не может обойтись практически ни одна область знаний, ни одна отрасль промышленности. Каждый из существующих способов измерения температуры имеет свои достоинства и недостатки, поэтому выбор того или ин ...

Биологическое время и его моделирование в квазихимическом пространстве
Методология построения теории времени естественных объектов, детально изложена [1, 2]. В данной работе рассмотрены компоненты этой теории на примере клеточной популяции. ...