Сопряжение частотомера с ЭВМ

Математическое моделирование

Задачей математического моделирования является получение теоретических зависимостей выходной величины датчика (изменение частоты поверхностно-акустической волны) от входной величины (изменение концентрации необходимого газа) и получение изменения выходной величины в динамике (зависимость частоты от времени при скачкообразном изменении концентрации).

Изменение резонансной частоты, обусловленное наличием покрытия на поверхности распространения поверхностно-акустической волны, описывается следующим соотношением [2]:

,

где - сдвиг резонансной частоты за счет изменения чувствительным покрытием скорости поверхностно-акустической волны,

и характеристики пьезоэлектрического материала,

- начальная резонансная частота,

h - толщина чувствительного покрытия,

- его плотность.

Не трудно заметить, что произведение - представляет собой массу покрытия на единицу площади.

где m – масса покрытия;

s – площадь покрытия.

Таким образом, изменение частоты поверхностно-акустической волны зависит в первую очередь от двух факторов - массы единицы площади пленки и механических свойств пьезоэлектрической подложки.

Скорость изменения величины адсорбции со временем описывается следующим уравнением [21]:

где a – содержание адсорбируемого вещества – масса адсорбируемого вещества к единице объема адсорбента ;

by – коэффициент массоотдачи;

- концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой смеси инертного газа (входной параметр) .

- концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема количеству вещества . Определяется по изотерме адсорбции.

Коэффициент массоотдачи определяется по следующему уравнению[21]:

где Nu – диффузионный критерий Нуссельта;

d – средний размер частиц адсорбента;

D – коэффициент диффузии вещества в газе.

Значение диффузионного критерия Нуссельта для ориентировочных расчетов коэффициента массоотдачи определяется по критериальному уравнению [20]:

где Re – критерий Рейнольдса.

Для определения критерия Рейнольдса воспользуемся следующей формулой [20]:

Перейти на страницу: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Дополнительно

Ремонт колесных пар
Из-за больших статических и динамических нагрузок, которые возникают в условиях эксплуатации колёсной пары, возникают различные дефекты. Для обеспечения надёжной работы на железной дороге создана система выявления дефектов колёсных пар. Основой такой системы является выявление дефек ...

Развитие атомной энергетики в Украине
Наше время называю атомным не только и не столько потому, что оно было ознаменовано гениальными открытиями в области строения атома, а и потому, что человек нашёл полезное применение фантастически огромной энергии, источником которой стал неизмеримо малый атом. Ионизирующее излучение (атомная р ...

Меню сайта