Сопряжение частотомера с ЭВМ

Математическое моделирование

Задачей математического моделирования является получение теоретических зависимостей выходной величины датчика (изменение частоты поверхностно-акустической волны) от входной величины (изменение концентрации необходимого газа) и получение изменения выходной величины в динамике (зависимость частоты от времени при скачкообразном изменении концентрации).

Изменение резонансной частоты, обусловленное наличием покрытия на поверхности распространения поверхностно-акустической волны, описывается следующим соотношением [2]:

,

где - сдвиг резонансной частоты за счет изменения чувствительным покрытием скорости поверхностно-акустической волны,

и характеристики пьезоэлектрического материала,

- начальная резонансная частота,

h - толщина чувствительного покрытия,

- его плотность.

Не трудно заметить, что произведение - представляет собой массу покрытия на единицу площади.

где m – масса покрытия;

s – площадь покрытия.

Таким образом, изменение частоты поверхностно-акустической волны зависит в первую очередь от двух факторов - массы единицы площади пленки и механических свойств пьезоэлектрической подложки.

Скорость изменения величины адсорбции со временем описывается следующим уравнением [21]:

где a – содержание адсорбируемого вещества – масса адсорбируемого вещества к единице объема адсорбента ;

by – коэффициент массоотдачи;

- концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой смеси инертного газа (входной параметр) .

- концентрация адсорбируемого вещества в парогазовой смеси, равновесная поглощенному единицей объема количеству вещества . Определяется по изотерме адсорбции.

Коэффициент массоотдачи определяется по следующему уравнению[21]:

где Nu – диффузионный критерий Нуссельта;

d – средний размер частиц адсорбента;

D – коэффициент диффузии вещества в газе.

Значение диффузионного критерия Нуссельта для ориентировочных расчетов коэффициента массоотдачи определяется по критериальному уравнению [20]:

где Re – критерий Рейнольдса.

Для определения критерия Рейнольдса воспользуемся следующей формулой [20]:

Перейти на страницу: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Дополнительно

Шероховатость поверхности и её изображение на чертежах
КОНСТРУКЦИЯ (объект производства) ТЕХНОЛОГИЯ (производственные процессы) ↔ ↔ ↔ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ...

Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов
С развитием методов численного моделирования глобальных геодинамических процессов появилась возможность исследовать механизм дрейфа континентов с периодическим объединением их в суперконтиненты типа Пангеи. В предыдущих работах авторов разработан метод численного решения системы уравнений переноса ...

Меню сайта