Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности
для любого Функция называется производной Родона-Никодима меры по мере , а в случае, когда - вероятностная мера, также плотностью вероятности по отношению к . " [5]
Будем считать, что в пространстве объектов нечисловой природы фиксирована некоторая мера , а мера соответствует распределению Р случайного элемента со знаниями в измеримом пространстве , т. е.
Если - пространство из конечного числа точек, то в качестве меры можно использовать считающую меру (приписывающую единичный вес каждой точке), т. е. , или
В случае считающей меры значение плотности в точке совпадает с вероятностью попасть в точку , т. е.
Многие методы классификации используют расстояния или меры близости между объектами или признаками. Такие методы пригодны и для классификации объектов нечисловой природы, лишь бы в соответствующем пространстве было определено расстояние или мера близости. Таким образом, широко известные иерархические агломеративные алгоритмы ближайшего соседа, дальнего соседа, средней связи и др., результатом работы которых являются дендрограммы, на самом деле относятся к статистике объектов нечисловой природы.
Не пытаясь рассмотреть все многообразие методов классификации в статистике объектов нечисловой природы (см., например, [6, 7]), сосредоточимся на тех из них, которые используют плотности распределения и их оценки. Зная плотности распределения классов, можно решать основные задачи классификации - как задачи выделения кластеров, так и задачи диагностики. В задачах кластер-анализа можно находить моды плотности и принимать их за центры кластеров или за начальные точки итерационных методов типа динамических сгущений. В задачах диагностики (дискриминации, распознавания образов с учителя) можно принимать решения о классификации объектов на основе отношения плотностей, соответствующих классам. При неизвестных плотностях представляется естественным использовать их состоятельные оценки. Корректность такой постановки, как правило, нетрудно обосновать, например, в стиле [8]. Таким образом, для переноса на пространства произвольной природы основных методов классификации рассматриваемого типа достаточно уметь оценивать плотность распределения вероятности в таких пространствах.
Дополнительно
Использование роботов на промышленных предприятиях
Рассмотрим
конкретные задачи , которые роботы решают в настоящее время на промышленных предприятиях.
Их можно разделить на три основных категории :
-
манипуляции заготовками и изделиями
-
обработка с помощью ...
Порошковая металлургия и дальнейшая перспектива ее развития
Порошковой металлургией
называют область техники, охватывающую совокупность методов изготовления
порошков металлов и металлоподобных соединений, полуфабрикатов и изделий из них
или их смесей с неметаллическими порошками без расплавления основного
компонента.
Из имеющихся разнообразных
способов ...