Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности
ПРИМЕР 2. Рассмотрим пространство функций 
, определенных на конечном множестве 
со значениями в конечном множестве 
. Это пространство можно интерпретировать как пространство нечетких множеств [11]. Очевидно, 
. Будем использовать расстояние 
. Непараметрическая оценка плотности имеет вид: 
.
Если 
, 
, то при 
выполнены условия теоремы 3, а потому справедливы теоремы 1 и 2.
. ПРИМЕР 3. Рассматривая пространства ранжировок 
объект непреов, в качестве расстояния 
между ранжировками 
и 
. Тогда 
. не стремиться к 0 при 
., условия теоремы 3 не выполнены.
Пространства разнотипных признаков - это декартово произведение непрерывных и дискретных пространств. Для него возможны различные постановки. Пусть, например, число градаций качественных признаков остается постоянным. Тогда непараметрическая оценка плотности сводится к произведению частоты попадания в точку в пространстве качественных признаков на классическую оценку Парзена-Розенблатта в пространстве количественных переменных. В общем случае расстояние 
можно, например, рассматривать как сумму евклидова расстояния 
между количественными факторами, расстояния 
между номинальными признаками (
, если 
и , если 
) и расстояния 
между порядковыми переменными (если 
и 
- номера градаций., то 
.
Наличие количественных факторов приводит к непрерывности и строгому возрастанию 
, а потому для непараметрических оценок плотности в пространствах разнотипных признаков справедливы теоремы 1 - 3.
Дополнительно
Колониальная организация и межклеточная коммуникация у микроорганизмов
Обзор посвящен современным концепциям и данным,
свидетельствующим о целостном характере микробных популяций (колоний,
био-плёнок и др.) как своеобразных "суперорганизмов". При этом особое
внимание уделяется таким явлением как апоптоз, бактериальный альтруизм, эффект
кворума, коллективная ...
Крепление кабелей
Анализ качества работ по монтажу СКС показывает, что иногда подрядчики
неудовлетворительно относятся к соблюдению правил укладки и крепления кабеля.
Чаще всего подобная небрежность свойственна организациям, чья прежняя
специализация состояла в монтаже АТС - при работе с телефонным кабелем
(Категор ...