Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

ПРИМЕР 2. Рассмотрим пространство функций , определенных на конечном множестве со значениями в конечном множестве . Это пространство можно интерпретировать как пространство нечетких множеств [11]. Очевидно, . Будем использовать расстояние . Непараметрическая оценка плотности имеет вид: .

Если , , то при выполнены условия теоремы 3, а потому справедливы теоремы 1 и 2.

. ПРИМЕР 3. Рассматривая пространства ранжировок объект непреов, в качестве расстояния между ранжировками и . Тогда . не стремиться к 0 при ., условия теоремы 3 не выполнены.

Пространства разнотипных признаков - это декартово произведение непрерывных и дискретных пространств. Для него возможны различные постановки. Пусть, например, число градаций качественных признаков остается постоянным. Тогда непараметрическая оценка плотности сводится к произведению частоты попадания в точку в пространстве качественных признаков на классическую оценку Парзена-Розенблатта в пространстве количественных переменных. В общем случае расстояние можно, например, рассматривать как сумму евклидова расстояния между количественными факторами, расстояния между номинальными признаками (, если и , если ) и расстояния между порядковыми переменными (если и - номера градаций., то .

Наличие количественных факторов приводит к непрерывности и строгому возрастанию , а потому для непараметрических оценок плотности в пространствах разнотипных признаков справедливы теоремы 1 - 3.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 

Дополнительно

Эволюция и самоорганизация химических систем. Макромолекулы и зарождение органической жизни
Понятие самоорганизация означает упорядоченность существования материальных динамических, то есть качественно изменяющихся систем. Оно отражает особенности существования таких систем, которые сопровождаются их восхождением на все более высокие уровни сложности и системной упорядоченности или матер ...

Современный прокатный стан
Современный прокатный стан представляет собой технологический комплекс последовательно установленных машин, используемых для получения прокатных изделий заданных размеров с необходимыми качественными показателями. Производительность прокатного стана определяется пропускной способностью отдельных а ...

Меню сайта