Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

ПРИМЕР 2. Рассмотрим пространство функций , определенных на конечном множестве со значениями в конечном множестве . Это пространство можно интерпретировать как пространство нечетких множеств [11]. Очевидно, . Будем использовать расстояние . Непараметрическая оценка плотности имеет вид: .

Если , , то при выполнены условия теоремы 3, а потому справедливы теоремы 1 и 2.

. ПРИМЕР 3. Рассматривая пространства ранжировок объект непреов, в качестве расстояния между ранжировками и . Тогда . не стремиться к 0 при ., условия теоремы 3 не выполнены.

Пространства разнотипных признаков - это декартово произведение непрерывных и дискретных пространств. Для него возможны различные постановки. Пусть, например, число градаций качественных признаков остается постоянным. Тогда непараметрическая оценка плотности сводится к произведению частоты попадания в точку в пространстве качественных признаков на классическую оценку Парзена-Розенблатта в пространстве количественных переменных. В общем случае расстояние можно, например, рассматривать как сумму евклидова расстояния между количественными факторами, расстояния между номинальными признаками (, если и , если ) и расстояния между порядковыми переменными (если и - номера градаций., то .

Наличие количественных факторов приводит к непрерывности и строгому возрастанию , а потому для непараметрических оценок плотности в пространствах разнотипных признаков справедливы теоремы 1 - 3.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 

Дополнительно

Распространение дифиллоботриоза в Костромской области и борьба с ним
Дифиллоботриоз плотоядных - антропозооноз, имеющий очаговое распространение, вызывается различными видами лентецов из рода Diphyllobothrium, среди которых наиболее распространен лентец широкий - Diphyllobothrium latum. Болеют собака, кошка, лисица, песец, куница, а также человек. Болезнь часто ...

Автоматизированное проектирование станочной оснастки
1.1. СТАНОЧНЫЕ ПРИСПОСОБЛЕНИЯ . КЛАССИФИКАЦИЯ , ВИДЫ . 1.1.1. Станочные приспособления . Основную группу технологической оснастки составляют приспособления механосборочного производства. Приспособлениями в машиностроении называют вспомогательные устройства к технологич ...

Меню сайта