Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

ПРИМЕР 2. Рассмотрим пространство функций , определенных на конечном множестве со значениями в конечном множестве . Это пространство можно интерпретировать как пространство нечетких множеств [11]. Очевидно, . Будем использовать расстояние . Непараметрическая оценка плотности имеет вид: .

Если , , то при выполнены условия теоремы 3, а потому справедливы теоремы 1 и 2.

. ПРИМЕР 3. Рассматривая пространства ранжировок объект непреов, в качестве расстояния между ранжировками и . Тогда . не стремиться к 0 при ., условия теоремы 3 не выполнены.

Пространства разнотипных признаков - это декартово произведение непрерывных и дискретных пространств. Для него возможны различные постановки. Пусть, например, число градаций качественных признаков остается постоянным. Тогда непараметрическая оценка плотности сводится к произведению частоты попадания в точку в пространстве качественных признаков на классическую оценку Парзена-Розенблатта в пространстве количественных переменных. В общем случае расстояние можно, например, рассматривать как сумму евклидова расстояния между количественными факторами, расстояния между номинальными признаками (, если и , если ) и расстояния между порядковыми переменными (если и - номера градаций., то .

Наличие количественных факторов приводит к непрерывности и строгому возрастанию , а потому для непараметрических оценок плотности в пространствах разнотипных признаков справедливы теоремы 1 - 3.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 

Дополнительно

Эволюция энергетических процессов у эубактерий
В главах 11 и 12 были обсуждены проблемы возникновения первичной клетки из гипотетической протоклетки и последующего пути прогрессивной эволюции первичной клетки. Как было обнаружено в 70-х гг., на раннем этапе этого пути могло произойти выделение трех основных ветвей, каждая из которых самостояте ...

Использование роботов на промышленных предприятиях
Рассмотрим конкретные задачи , которые роботы решают в настоящее время на промышленных предприятиях. Их можно разделить на три основных категории : - манипуляции заготовками и изделиями - обработка с помощью ...

Меню сайта