Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности
Преобразование 
зависит от точки 
, что не влияет на дальнейшие рассуждения, поскольку ограничиваемся изучением сходимости в точке.
Функцию 
, для которой мера шара радиуса 
равна , называют [4] естественным показателем различия или естественной метрикой. В случае пространства 
и евклидовой метрики 
имеем
где 
-объем шара единичного радиуса в .
Поскольку можно записать, что
где
то переход от к 
соответствует переходу от 
к 
. Выгода от такого перехода заключается в том, что утверждения приобретают более простую формулировку.
ТЕОРЕМА 1. Пусть - естественная метрика,
Плотность 
непрерывна в и ограничена на 
, причем 
. Тогда 
, оценка 
является состоятельной, т. е. 
по вероятности при 
,
Теорема 1 доказана в [4]. Однако остается открытым вопрос о скорости сходимости ядерных оценок, т. е. о поведении величины
и об оптимальном выборе показателей размытости 
.
Введем круговое распределение 
и круговую плотность 
.
ТЕОРЕМА 2. Пусть ядерная функция 
непрерывна и 
при 
. Пусть круговая плотность допускает разложение
причем остаточный член равномерно ограничен [0, 1, , 
]. Пусть
Дополнительно
Новая фундаментальная физическая константа, лежащая в основе постоянной Планка
Открыта новая фундаментальная физическая константа hu “фундаментальный
квант действия” [11 - 15]. Ее значение равно [11,12,23]:
hu=7,69558071(63)•10-37Дж
с.
На основе классических представлений для электромагнетизма получены еще две
физиче ...
Взаимозаменяемость, стандартиризация и технические измерения
Выполнение
данной курсовой работы преследует собой следующие цели:
–
научить студента самостоятельно применять полученное знание по курсу ВСТИ на
практике;
–
изучение методов и процесса работы со справочной литературой и информацией
ГОСТ;
–
приобретение необхо ...